真题
名校
1 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．25 | B．5 | C． | D． |
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2022-06-10更新
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22039次组卷
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51卷引用：河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）专题02 基本初等函数及其性质(文理)（已下线）考向11 对数与对数函数（重点）（已下线）考点3-3 函数与导数应用：比大小（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向05 函数的单调性及最值（重点）（已下线）第08练 对数与对数函数（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题（已下线）第03讲 指数函数与对数函数（练）河南省郑州市第七中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学理科试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题4-6题第四章 指数函数与对数函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市第四十四中学2023届高三上学期十二月月考数学试题吉林省长春市协作校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市乌兰浩特第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题9 函数与导数 第2讲 基本初等函数、函数与方程北京市第十三中学2023届高三上学期12月月考测试数学试题（已下线）专题09 指数对数的运算-2（已下线）专题三 函数-1天津市耀华中学2023届高三二模数学试题天津市咸水沽第一中学2023届高三押题卷(五)数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算（核心考点集训）河南省信阳高级中学2024届高三6月月考数学试题4.3 对数北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（四）对数运算与对数函数人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十九)对数的运算天津市耀华中学2024届高三上学期暑期学情反馈数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期9月基础测试数学试题（已下线）考点08 指数、对数的运算 2024届高考数学考点总动员4.3.2 对数的运算练习陕西省咸阳彩虹中学2024届高三五模理科数学试题（已下线）第4讲 指数运算和对数运算【讲】第一章 必须掌握的计算基础（已下线）第05讲 对数与对数函数（五大题型）（讲义）吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习9月考试数学试题河南省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）【第三课】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第三课】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第14讲 对数函数【讲】福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024高一上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】北京市第八中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）第18讲 对数及对数式运算5大常考题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷（已下线）专题2 函数选择题（文科）-2（已下线）专题02 函数选择题（理科）-2
真题
名校
2 . 设
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-08更新
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31587次组卷
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88卷引用：河北省迁安市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
河北省迁安市2020-2021学年高一上学期期末数学试题2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题14 对数运算-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）专题02 函数性质及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点07 指数与指数函数-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点08 对数与对数函数-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题06 基本初等函数-十年（2011-2020）高考真题数学分项河南省开封市立洋外国语学校2020-2021学年高三第一次月考数学试题（已下线）专题3.6 对数与对数函数（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.6 对数与对数函数（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第20练 指数函数与对数函数-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）第06练 指数函数与对数函数-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷专题02+函数的概念与基本初等函数-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）考点07 指数函数与对数函数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题4.2+对数与对数函数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）4.4对数函数-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）宁夏银川市第二中学2021届高三上学期数学统练一试题（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）4.3+对数-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）考点11 对数与对数函数-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题04 函数-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】河南省郑州市商丘市名师联盟 2020-2021学年高三11月质量检测巩固卷数学（理科）试题河南省郑州市商丘市名师联盟 2020-2021学年高三11月质量检测巩固卷数学（文科）试题（已下线）热点02 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）第04章+指数函数与对数函数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）4.3 对数运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）（已下线）专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）安徽省滁州市定远中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）考点12 幂函数、指数函数、对数函数（1）-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）解密14 基本初等函数、函数的应用（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学（文）试题（已下线）预测07 基本初等函数-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 广东省深圳市南头中学2021届高三上学期第二次月考数学试题云南省玉溪第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）考点04 幂、指、对数函数-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考向10 指数与指数函数（重点）（已下线）考点02 二次函数与幂指对函数-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向06 指数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考点07 对数与对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点08 对数与对数函数-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题03 基本函数及其性质-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题3.6 对数与对数函数（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点13 指数与对数的运算-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题06指数函数与对数函数 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学（理）试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 章末培优专练四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第4章 高考专练 指数与对数第四章 指数与对数（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第03讲 对数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题06 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）考点06 指数函数图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）第03讲 幂函数、指数函数和对数函数-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）热点14 基本初等函数、函数与方程及函数的应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题3 基本初等函数-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】 （已下线）解密03 函数（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）押全国卷（文科）第6，7，12题 函数与导函数-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）第13讲 指数与对数的运算-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考向11 对数与对数函数（重点）（已下线）考向10 指数与指数函数（重点）（已下线）专题02 函数-1（已下线）考点04 指对幂函数-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 综合拔高练辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月数学试题（已下线）第4章 指数与对数（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题09 指数对数的运算-24.1 对数的概念 同步课时作业-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算（A素养养成卷）全国甲乙卷真题5年分类汇编《函数》第4章 幂函数、指数函数和对数函数 综合拔高练（已下线）考点08 指数、对数的运算 2024届高考数学考点总动员【练】4.3.1 对数的概念练习（已下线）第4讲 指数运算和对数运算【讲】第一章 必须掌握的计算基础（已下线）第05讲 对数与对数函数（练习）河南省济源市英才学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）【第一练】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第一练】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）第18讲 对数及对数式运算5大常考题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2 函数选择题（文科）-2
名校
3 . 已知 
且
，函数
是指数函数，且
．
(1)求
和
的值；
(2)求
的解集．
且，函数是指数函数，且．(1)求
和的值；(2)求
的解集．
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2023-01-07更新
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3251次组卷
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8卷引用：河北省邯郸市魏县第六中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
河北省邯郸市魏县第六中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题吉林省吉林市吉化第一高级中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第11讲 指数与指数函数（5大考点）（1）（已下线）第四章 指数函数与对数函数 章末测试（基础）-《一隅三反》河南省新乡市长垣银河学校2023-2024学年高三复习班上学期第3次考试数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（章末测试A卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . 某企业的废水治理小组积极探索改良工艺，致力于使排放的废水中含有的污染物数量逐渐减少．已知改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量为
，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为
，第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量
满足函数模型
（
，
），其中
为改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量，
为首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量，n为改良工艺的次数．假设废水中含有的污染物数量不超过
时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少为（ ）（参考数据：
，
）
，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为，第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量满足函数模型（，），其中为改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量，为首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量，n为改良工艺的次数．假设废水中含有的污染物数量不超过时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少为（ ）（参考数据：，）| A．12 | B．13 | C．14 | D．15 |
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2024-03-23更新
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2126次组卷
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5卷引用：河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题（已下线）2.5函数的综合应用（高考真题素材之十年高考）贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月）数学试题
名校
5 . 一种药在病人血液中的量不少于
才有效，而低于
病人就有危险．现给某病人注射了这种药
，如果药在血液中以每小时
的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过 （ ）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：
，
，结果精确到
）
才有效，而低于病人就有危险．现给某病人注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过 （ ）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：，，结果精确到）A． 小时 | B． 小时 | C． 小时 | D． 小时 |
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2022-04-23更新
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2760次组卷
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41卷引用：河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试题
河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、沙市中学2019-2020学年高二下学期第一次联考数学试题山东省青岛市2021届高三调研检测数学试题（已下线）建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）4.5函数的应用（二）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）重庆市2021届高三上学期第二次预测性考试数学试题广西钦州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（25）湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题（已下线）4.5 函数的应用（二）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）（已下线）第三章 数学建模活动（二）（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）山东省烟台市莱州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第四单元 （综合培优）指数函数与对数函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）江苏省泰州市姜堰二中、市一中2020-2021学年高三上学期学情检测(四)联考数学试题（已下线）考点09 函数模型及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）海南省海口市第一中学2021届高三10月月考数学试题（已下线）第07讲 用二分法求方程的近似解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10 函数应用问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）4.5.2用二分法求方程的近似解（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2020-2021学年高一重点班上学期第一次月考数学试题（已下线）课时4.5.2（考点讲解）用二分法求方程的近似解-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）天津市第七中学2022届高三下学期线上第一次阶段检测数学试题山西现代双语学校南校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-2022年高考数学（理）终极押题卷（已下线）专题08 函数模型及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考点05 函数的应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题山东省临沂第二中学2022-2023学年高一上学期第二次线上考试数学试题四川省成都市新都香城中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）期末测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）4.5.3 函数模型的应用练习（已下线）8.2 函数与数学模型-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末真题必刷易错60题（28个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题江西省庐山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
6 . 推动小流域综合治理提质增效，推进生态清洁小流域建设是助力乡村振兴和建设美丽中国的重要途径之一．某乡村落实该举措后因地制宜，发展旅游业，预计2023年平均每户将增加4000元收入，以后每年度平均每户较上一年增长的收入是在前一年每户增长收入的基础上以10%的增速增长的，则该乡村每年度平均每户较上一年增加的收入开始超过12000元的年份大约是（ ）（参考数据：
，
，
）
，，）| A．2033年 | B．2034年 | C．2035年 | D．2036年 |
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2023-11-20更新
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921次组卷
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5卷引用：河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题福建省龙岩市名校2024届高三上学期期中数学试题四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（文）试题（已下线）湖南省五市十校教研教改共同体2024届高三上学期12月大联考数学试题（已下线）高二数学下学期期末押题试卷02（测试范围：新高考全部内容）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
7 . 把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是
，空气的温度是
，则
后该物体的温度
可由公式
求得．若将温度分别为
和
的两块物体放入温度是
的空气中冷却，要使得这两块物体的温度之差不超过
，至少要经过（ ）（取：
）
，空气的温度是，则后该物体的温度可由公式求得．若将温度分别为和的两块物体放入温度是的空气中冷却，要使得这两块物体的温度之差不超过，至少要经过（ ）（取：）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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851次组卷
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10卷引用：河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题
河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题河北省部分学校2024届高三上学期期中调研联考数学试题陕西省西安市2024届高三上学期11月联考数学（文）试题贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题陕西省商洛市多校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题陕西省商洛市多校2023-2024学年高三上学期11月联考数学（理科）试题广东省部分学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高三上学期11月联考数学试卷（已下线）4.5.3 函数模型的应用-数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题
名校
8 . 计算下列各题：
(1)已知
，求
的值；
(2)求
的值.
(1)已知
，求的值；(2)求
的值.
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2022-07-08更新
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1856次组卷
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5卷引用：河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题天津市第四十二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（1）（已下线）突破4.3 对数（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4.5 对数-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 设函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2022-05-21更新
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1867次组卷
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9卷引用：河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题河南省郑州市2022届高三第三次质量预测理科数学试题2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学（文）试题（已下线）专题14 对数和对数函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(二)理科数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学（理）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学（文）试题宁夏银川市育才中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第18讲 对数及对数式运算5大常考题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
10 . 已知
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795次组卷
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3卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
