名校
1 . 设
为给定的实常数，若函数
在其定义域内存在实数
，使得
成立，则称函数
为“
函数”．
(1)若函数
为“
函数”，求实数的值；
(2)证明：函数
为“
函数”；
(3)若函数
为“函数”，求实数
的取值范围．
为给定的实常数，若函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“函数”．(1)若函数
为“函数”，求实数的值；(2)证明：函数
为“函数”；(3)若函数
为“函数”，求实数的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)证明：
（
为自然对数的底数，
）.
(1)讨论
的单调性；(2)证明：
（为自然对数的底数，）.
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2022-11-23更新
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800次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-2（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）广西南宁市第三中学2023届高三模拟（三）数学（理）试题广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（二）
名校
解题方法
3 . 已知等比数列
的公比
，且
，设数列的前
项和为
．
(1)证明：
；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的公比，且，设数列的前项和为．(1)证明：
；(2)若
，求数列的前项和．
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2022-04-01更新
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684次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考理科数学试题
解题方法
4 . （1）设
，
，证明：
．
（2）设
，，证明：
．
，，证明：．（2）设
，，证明：．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求证：
是奇函数；
(2)求证：
；
(3)若
，
，求
，
的值．
.(1)求证：
是奇函数；(2)求证：
；(3)若
，，求，的值．
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2022-01-05更新
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816次组卷
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3卷引用：2015-2016学年安徽省合肥市包河区高一上学期期中考试数学试卷
2015-2016学年安徽省合肥市包河区高一上学期期中考试数学试卷（已下线）第四章 指数函数与对数函数复习总结与检测-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
解题方法
6 . 已知函数
，其中是常数.
（1）当
时，用定义证明：是
上的递增函数；
（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围
，其中是常数.（1）当
时，用定义证明：是上的递增函数；（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围
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名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域为
，对任意
，有
.
（1）验证函数
是否满足这些条件；
（2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）若
，
，且
，
，求，的值.
的定义域为，对任意，有.（1）验证函数
是否满足这些条件；（2）判断函数
的奇偶性并证明；（3）若
，，且，，求，的值.
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8 . 已知函数
是奇函数，
（1）求实数m的值；
（2）判断函数的单调性并用定义法加以证明；
（3）若函数在
上的最小值为
，求实数a的值．
是奇函数，（1）求实数m的值；
（2）判断函数
的单调性并用定义法加以证明；（3）若函数
在上的最小值为，求实数a的值．
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2018-12-20更新
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438次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市涡阳县育萃文中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
