名校
1 . 在我们的日常生活中，经常会发现一个有趣的现象：以数字1开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数字．这就是著名的本福特定律，也被称为“第一位数定律”或者“首位数现象”，意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中，一个数的首位数字是
（
，
，
，
）的概率为
．以此判断，一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为（ ）
（参考数据：
，
）
（，，，）的概率为．以此判断，一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为（ ）（参考数据：
，）| A．2.9 | B．3.2 | C．3.8 | D．3.9 |
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2023-11-30更新
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851次组卷
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5卷引用：河南省新乡市2024届高三一模数学试题
名校
2 . 下列运算中正确的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-11-26更新
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1753次组卷
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7卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（章末测试B卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）河北省保定市博野县实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高一上学期创高杯考试数学试题（已下线）第07讲：对数运算和对数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
3 . 计算下列各式的值：
(1)
(2)
(1)
(2)
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2023-11-23更新
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857次组卷
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2卷引用：河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
4 . 计算下列各式的值：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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2023-11-22更新
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1880次组卷
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4卷引用：河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，可以作为平面向量的一组基底，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 有最小值 |
D．若 ，则 |
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2023-11-20更新
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653次组卷
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2卷引用：河南省商丘市睢阳区商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
6 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把
看作是每天的“进步”率都是
，一年后是
；而把
看作是每天“退步”率都是，一年后是
若李响同学和肖济同学基础相同，从现在开始，李响同学每天“进步”，而肖济同学每天“退步”
，经过230天后，李响同学的水平大约是肖济同学的（ ）．（参考数据：
，
）
看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是，一年后是若李响同学和肖济同学基础相同，从现在开始，李响同学每天“进步”，而肖济同学每天“退步” ，经过230天后，李响同学的水平大约是肖济同学的（ ）．（参考数据：，）| A．50倍 | B．70倍 | C．90倍 | D．100倍 |
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2023-11-20更新
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556次组卷
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2卷引用：河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
7 . 在一个空旷的房间中大声讲话会产生回音，这种现象叫做“混响”．用声强的大小来度量声音的强弱，假设讲话瞬间发出声音的声强为
，则经过t秒后这段声音的声强变为
（
为常数）．把混响时间
定义为声音的声强衰减到讲话之初的
倍所需时间，则
约为（ ）
（参考数据
，
）
，则经过t秒后这段声音的声强变为（为常数）．把混响时间定义为声音的声强衰减到讲话之初的倍所需时间，则约为（ ）（参考数据
，）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-09更新
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231次组卷
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2卷引用：河南省青桐鸣2024届高三上学期11月大联考数学试题
8 . 计算：
______ .
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2023-11-09更新
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1407次组卷
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5卷引用：河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
9 . 某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以减少对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量
（单位：
）与过滤时间
（单位：
）的关系为
（
是正常数）.若经过
过滤后消除了
的污染物，则污染物减少
大约需要（ ）（参考数据：
）
（单位：）与过滤时间（单位：）的关系为（是正常数）.若经过过滤后消除了的污染物，则污染物减少大约需要（ ）（参考数据：）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-08更新
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1012次组卷
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9卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题
河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一上学期12月学情反馈数学试题（已下线）2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）广东省清中、河中、北中、惠中、阳中2023-2024学年高一上学期五校联合质量监测考试数学试卷广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题安徽省蚌埠市固镇县毛钽厂实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省阳江市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题
名校
10 . 下列不等式成立的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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