1 . （1）计算
；
（2）计算
.
；（2）计算
.
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名校
解题方法
2 . 物种多样性是指一定区域内动物、植物、微生物等生物种类的丰富程度，关系着人类福祉，是人类赖以生存和发展的重要基础.通常用香农-维纳指数
来衡量一个群落的物种多样性.
，其中
为群落中物种总数，
为第
个物种的个体数量占群落中所有物种个体数量的比例.已知某地区一群落初始指数为
，群落中所有物种个体数量为
，在引人数量为
的一个新物种后，指数
（ ）
来衡量一个群落的物种多样性.，其中为群落中物种总数，为第个物种的个体数量占群落中所有物种个体数量的比例.已知某地区一群落初始指数为，群落中所有物种个体数量为，在引人数量为的一个新物种后，指数（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-02更新
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501次组卷
|
5卷引用：山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）
山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（一）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（二）（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题（四）
名校
3 . 已知函数
，下列结论不正确的是（ ）
，下列结论不正确的是（ ）A．若 ，则 |
B． |
C．若 ，则 或 |
D．若方程 有两个不同的实数根，则 |
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名校
4 . 已知函数
．
(1)若
，求方程
的解集；
(2)若函数
的最小值为
，求实数a的值．
．(1)若
，求方程的解集；(2)若函数
的最小值为，求实数a的值．
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解题方法
5 . 求解下列问题：
(1)已知
，
，求
的值．
(2)求
的值．
(1)已知
，，求的值．(2)求
的值．
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6 . 已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则
（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）A． | B． | C．0 | D．2 |
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2024-01-05更新
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535次组卷
|
3卷引用：山东省招远市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，则
______ .
，则
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，则
的值为__________ .
，则的值为
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2023-12-27更新
|
591次组卷
|
2卷引用：山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一上学期第一届高中学科素养知识竞赛数学试题
9 . 经验表明，某种日照绿茶用80℃的水泡制，再等到茶水温度降至60℃时，饮用口感最佳.为方便控制水温，某研究小组采用了物体在常温环境下温度变化的冷却模型；若物体的初始温度是
℃，室温是
℃，则经过时间
（单位；分钟）后物体的温度
（单位：℃）满足
，其中
为正常数.研究小组通过多次测量取平均值的方法，测得200mL初始温度为85℃的茶水，放在室温25℃的环境中自然冷却，10分钟以后茶水的温度降至55℃.
(1)求的值；
(2)当室温为20℃时，若该种日照绿茶用80℃的水泡制，自然冷却至60℃，可以产生最佳口感，那么，则刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?（结果精确到0.1）（附，参考值
）
℃，室温是℃，则经过时间（单位；分钟）后物体的温度（单位：℃）满足，其中为正常数.研究小组通过多次测量取平均值的方法，测得200mL初始温度为85℃的茶水，放在室温25℃的环境中自然冷却，10分钟以后茶水的温度降至55℃.(1)求
的值；(2)当室温为20℃时，若该种日照绿茶用80℃的水泡制，自然冷却至60℃，可以产生最佳口感，那么，则刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?（结果精确到0.1）（附，参考值
）
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解题方法
10 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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