真题
名校
1 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．25 | B．5 | C． | D． |
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2022-06-10更新
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21066次组卷
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50卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三上学期9月基础测试数学试题
福建省厦门双十中学2024届高三上学期9月基础测试数学试题2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）专题02 基本初等函数及其性质(文理)（已下线）考向11 对数与对数函数（重点）（已下线）考点3-3 函数与导数应用：比大小（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向05 函数的单调性及最值（重点）（已下线）第08练 对数与对数函数（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题（已下线）第03讲 指数函数与对数函数（练）河南省郑州市第七中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学理科试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题4-6题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题北京市第四十四中学2023届高三上学期十二月月考数学试题（已下线）专题9 函数与导数 第2讲 基本初等函数、函数与方程北京市第十三中学2023届高三上学期12月月考测试数学试题（已下线）专题09 指数对数的运算-2（已下线）专题三 函数-1天津市耀华中学2023届高三二模数学试题天津市咸水沽第一中学2023届高三押题卷(五)数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算（核心考点集训）河南省信阳高级中学2024届高三6月月考数学试题天津市耀华中学2024届高三上学期暑期学情反馈数学试题（已下线）考点08 指数、对数的运算 2024届高考数学考点总动员陕西省咸阳彩虹中学2024届高三五模理科数学试题（已下线）第4讲 指数运算和对数运算【讲】第一章 必须掌握的计算基础（已下线）第05讲 对数与对数函数（五大题型）（讲义）河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习9月考试数学试题四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第14讲 对数函数【讲】福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024高一上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】北京市第八中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷（已下线）专题2 函数选择题（文科）-2第四章 指数函数与对数函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市协作校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市乌兰浩特第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题4.3 对数北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（四）对数运算与对数函数人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十九)对数的运算4.3.2 对数的运算练习吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河南省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题（已下线）【第三课】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第三课】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路（已下线）专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）第18讲 对数及对数式运算5大常考题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知
，
，且
，则ab的最小值为（ ）
，，且，则ab的最小值为（ ）| A．4 | B．8 | C．16 | D．32 |
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2023-04-06更新
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3674次组卷
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11卷引用：福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题
福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题06 不等式（已下线）专题02 向量、不等式及指对幂函数（已下线）专题06 函数与导数天津市和平区2023届高三三模数学试题广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（Ⅰ卷）（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（练习）广东省仲元中学2022-2023学年高二下学期五月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-21更新
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2398次组卷
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27卷引用：福建省厦门外国语学校2021届高三5月高考适应性考试数学试题
福建省厦门外国语学校2021届高三5月高考适应性考试数学试题福建省长泰第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题山东省滨州市2021届高三二模（5月）数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷一数学试题天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第二次统练数学试题（已下线）专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点13 函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考（实验班）数学试题（已下线）查补易混易错点01 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（12）四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期开学模拟理科数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第5章 导数及其应用（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）期末测试卷02（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】广西玉林市普通高中2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（理）试题四川省成都市成都市石室天府中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学文科试题天津市天津中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）期末测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（理）试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（文）试题（已下线）第6课时 课中 单调性山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 今年
月
日，日本不顾国际社会的强烈反对，将福岛第一核电站核污染废水排入大海，对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究，福岛核污水中的放射性元素有
种半衰期在
年以上；有种半衰期在
万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度
与时间
（年）近似满足关系式
为大于
的常数且
.若
时，
；若
时，
.则据此估计，这种有机体体液内该放射性元素浓度为
时，大约需要（ ）（参考数据:
）
月日，日本不顾国际社会的强烈反对，将福岛第一核电站核污染废水排入大海，对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究，福岛核污水中的放射性元素有种半衰期在年以上；有种半衰期在万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度与时间（年）近似满足关系式为大于的常数且.若时，；若时，.则据此估计，这种有机体体液内该放射性元素浓度为时，大约需要（ ）（参考数据:）A． 年 | B． 年 | C． 年 | D． 年 |
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2023-11-30更新
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1833次组卷
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19卷引用：福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题（已下线）第十一章 数学建模综合测试B（提升卷）（高三一轮）湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）4.5.3 函数模型的应用-数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州市苏大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题北京市第十二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省南充市高坪中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期阶段考试数学试题（已下线）【第三练】4.5.3函数模型的应用 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省盐城市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省新余市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学期末考试模拟试卷1-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
5 . 
（ ）
（ ）| A．6 | B．8 | C．9 | D．7 |
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2023-10-14更新
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1859次组卷
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3卷引用：福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学（高职班）试题
福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学（高职班）试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）2.1对数的运算性质-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
名校
6 . 要测定古物的年代，可以用放射性碳法：在动植物的体内都含有微量的放射性
．动植物死亡后，停止了新陈代谢，不再产生，且原来的会自动衰变．经过5730年，它的残余量只有原始量的一半．现用放射性碳法测得某古物中含量占原来的
，推算该古物约是
年前的遗物（参考数据：
），则实数的值为（ ）
．动植物死亡后，停止了新陈代谢，不再产生，且原来的会自动衰变．经过5730年，它的残余量只有原始量的一半．现用放射性碳法测得某古物中含量占原来的，推算该古物约是年前的遗物（参考数据：），则实数的值为（ ）| A．12302 | B．13304 | C．23004 | D．24034 |
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2023-05-11更新
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2594次组卷
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4卷引用：福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
7 . 星载激光束与潜艇通信传输中会发生信号能量衰减．已知一星载激光通信系统在近海水下某深度的能量估算公式为
，其中EP是激光器输出的单脉冲能量，Er是水下潜艇接收到的光脉冲能量，S为光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积（单位：km2，光斑面积与卫星高度有关）．若水下潜艇光学天线接收到信号能量衰减T满足
（单位：dB）．当卫星达到一定高度时，该激光器光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积为75km2，则此时Γ大小约为（ ）（参考数据：1g2≈0.301）
，其中EP是激光器输出的单脉冲能量，Er是水下潜艇接收到的光脉冲能量，S为光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积（单位：km2，光斑面积与卫星高度有关）．若水下潜艇光学天线接收到信号能量衰减T满足（单位：dB）．当卫星达到一定高度时，该激光器光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积为75km2，则此时Γ大小约为（ ）（参考数据：1g2≈0.301）| A．－76.02 | B．－83.98 | C．－93.01 | D．－96.02 |
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2023-05-05更新
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1737次组卷
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6卷引用：福建省泉州市安溪铭选中学2024届高三下学期4月质量检测数学试题
福建省泉州市安溪铭选中学2024届高三下学期4月质量检测数学试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考（二）数学试题（已下线）专题21 指数、对数、幂函数小题（已下线）黄金卷02（2024新题型）
名校
8 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W､信道内信号的平均功率S､信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中
叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（ ）（附：
）
，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W､信道内信号的平均功率S､信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（ ）（附：）| A．20% | B．23% | C．28% | D．50% |
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2022-04-24更新
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3345次组卷
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42卷引用：福建省龙岩市上杭县第五中学2022届高三上学期12月月考数学试题
福建省龙岩市上杭县第五中学2022届高三上学期12月月考数学试题山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试数学试题（A）江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期教学质量调研评(2)数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学（理）试题山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（理）试题山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（文）试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期段一测试理科数学试题辽宁省六校协作体2021-2022学年高三下学期期初考试数学试题广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题（已下线）必刷卷02（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（已下线）专题14 对数和对数函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考点04 指对幂函数-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题山东省日照市2020-2021学年高一上学期期末数学试题河北省邯郸市大名一中、磁县一中，邯山区一中，永年一中等六校2020-2021学年高一上学期12月阶段检测数学试题（已下线）4.2 对数（3）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第二节 对数的运算上海市崇明中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题9.1 期中押题检测卷（考试范围：第1-4章） 1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题4.2 指数与对数 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.2 对数（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）6.3 对数函数（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）辽宁省锦州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题四 幂函数、指数函数和对数函数苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第二节 对数2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第三节 对数函数山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 期末测试（B卷）湖北省恩施州恩施市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2 对数的换底（第3课时）（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题第四章 幂函数、指数函数和对数函数（B卷·提升能力)北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十) 换底公式（已下线）4.2 对数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）4.3.2 对数的运算练习（已下线）第三章幂、指数与对数全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
9 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． 是等差数列 | B．是等比数列 |
C． 是等差数列 | D．是等比数列 |
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2023-03-07更新
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1573次组卷
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7卷引用：福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题
福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题（已下线）专题14 数列（1）专题12数列（选填题）（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点3 性质法湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题吉林省长春市农安县农安高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
10 . 垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存､投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率
与时间（月）近似地满足关系
（其中
为正常数），经过5个月，这种垃圾的分解率为
，经过10个月，这种垃圾的分解率为
，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（ ）个月.（参考数据：
）
与时间（月）近似地满足关系（其中为正常数），经过5个月，这种垃圾的分解率为，经过10个月，这种垃圾的分解率为，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（ ）个月.（参考数据：）| A．20 | B．27 | C．32 | D．40 |
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2023-08-04更新
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1389次组卷
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10卷引用：福建省三明市第一中学2024届高三上学期暑假考试（开学考）数学试题
福建省三明市第一中学2024届高三上学期暑假考试（开学考）数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试题山东省日照市2023-2024学年高三上学期开学校际联考数学试题陕西省西安中学2024届高三上学期8月第一次月考文科数学试题四川省成都市田家炳中学2024届高三第一次月考理科数学试题（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（五）数学（理科）试题四川省成都市成都外国语学校2024届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）专题6 函数的实际应用【练】 高三清北学霸150分晋级必备云南省昆明市第二十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
