对数的运算性质的应用练习题及答案-海南高中数学高三-组卷网

解析

| 共计 34 道试题

2023·山东聊城·一模

单选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . “绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚．近几年国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车和最终停止传统汽车销售的时间计划表，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景．新能源汽车主要指电动力汽车，其能量来源于蓄电池．已知蓄电池的容量

（单位：

）、放电时间

（单位：

）、放电电流

（单位：

）三者之间满足关系

．假设某款电动汽车的蓄电池容量为

，正常行驶时放电电源为

，那么该汽车能持续行驶的时间大约为（参考数据：

）（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-24更新 | 1642次组卷 | 5卷引用：海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题

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22-23高二下·辽宁沈阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

对数的运算性质的应用等比数列下标和性质及应用

名校

2 . 在等比数列

中，若

，则

（）

A．8

B．6

C．4

D．3

2023-08-07更新 | 1393次组卷 | 3卷引用：海南省定安县定安中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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19-20高二下·湖北十堰·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用建立拟合函数模型解决实际问题

名校

3 . 一种药在病人血液中的量不少于

才有效，而低于

病人就有危险．现给某病人注射了这种药

，如果药在血液中以每小时

的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过（）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：

，

，结果精确到

）

A．

小时

B．

小时

C．

小时

D．

小时

2022-04-23更新 | 2744次组卷 | 41卷引用：海南省海口市第一中学2021届高三10月月考数学试题

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22-23高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 已知

，

，且

，则

的最小值为（）

A．10

B．9

C．

D．

2022-09-07更新 | 2544次组卷 | 12卷引用：海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题

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一键出卷

2023·海南海口·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性由基本不等式比较大小

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知x，y，z都为正数，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-25更新 | 1108次组卷 | 4卷引用：海南省海口中学2023届高三全真模拟考试数学试题

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2014·辽宁·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小对数的运算性质的应用比较对数式的大小

真题名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

6 . 已知

，

，则（）．

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 12612次组卷 | 112卷引用：海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题（B卷）

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2023·海南海口·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

7 . 已知正实数

，

满足：

，则

的最小值为______.

2023-05-21更新 | 1006次组卷 | 3卷引用：海南省海口市2023届高三模拟考试数学试题

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2023·海南海口·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用由导数求函数的最值（不含参）由已知条件判断所给不等式是否正确由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数求解函数的最值

8 . 已知

，

，下面结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-21更新 | 815次组卷 | 3卷引用：海南省海口市2023届高三模拟考试数学试题

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22-23高一上·广东深圳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

9 . “环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强．某化工厂产生的废气中污染物的含量为

，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少

，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过

，若要使该工厂的废气达标排放，那么在排放前需要过滤的次数至少为

参考数据：

，

（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-09更新 | 804次组卷 | 9卷引用：海南省琼海市四校大联考2023届高三12月数学科试题

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2023·海南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件对数的运算性质的应用由指数函数的单调性解不等式

10 . 设

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-05-03更新 | 782次组卷 | 1卷引用：海南省海口市等4地、乐东黎族自治县乐东中学等2校2023届高三高考全真模拟（三）数学试题

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