解题方法
1 . 已知正实数
满足 
则（ ）
满足 则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 若实数
，
分别是方程
，
的根，则
的值为______ .
，分别是方程，的根，则的值为
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2024-04-15更新
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359次组卷
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2卷引用：重庆市拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期三月联合考试数学试题
3 . 放射性物质在衰变中产生辐射污染逐步引起了人们的关注，已知放射性物质数量随时间
的衰变公式
，
表示物质的初始数量，
是一个具有时间量纲的数，研究放射性物质常用到半衰期，半衰期
指的是放射性物质数量从初始数量到衰变成一半所需的时间，已知
，右表给出了铀的三种同位素τ的取值：若铀234、铀235和铀238的半衰期分别为
，
，
，则（ ）
的衰变公式，表示物质的初始数量，是一个具有时间量纲的数，研究放射性物质常用到半衰期，半衰期指的是放射性物质数量从初始数量到衰变成一半所需的时间，已知，右表给出了铀的三种同位素τ的取值：若铀234、铀235和铀238的半衰期分别为，，，则（ ）| 物质 | τ的量纲单位 | τ的值 |
| 铀234 | 万年 | 35.58 |
| 铀235 | 亿年 | 10.2 |
| 铀238 | 亿年 | 64.75 |
A． | B．与成正比例关系 |
C． | D． |
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名校
4 . 吸光度是指物体在一定波长范围内透过光子的能量占收到光能量的比例.透光率是指光子通过物体的能量占发出光能量的比例.在实际应用中，通常用吸光度
和透光率来衡量物体的透光性能，它们之间的换算公式为
，如表为不同玻璃材料的透光率：
设材料1､材料2､材料3的吸光度分别为
，则（ ）
和透光率来衡量物体的透光性能，它们之间的换算公式为，如表为不同玻璃材料的透光率：| 玻璃材料 | 材料1 | 材料2 | 材料3 |
| 0.6 | 0.7 | 0.8 |
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-06更新
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202次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题
名校
解题方法
5 . 柯西不等式是数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的，其形式为：
，等号成立条件为
或
，
，
至少有一方全为0.柯西不等式用处很广，高中阶段常用来证明一些距离最值问题，还可以借助其放缩达到降低题目难度的目的.数列
满足
，
.
(1)证明：数列
为等差数列.
(2)证明：
；
(3)证明：
.
，等号成立条件为或，，至少有一方全为0.柯西不等式用处很广，高中阶段常用来证明一些距离最值问题，还可以借助其放缩达到降低题目难度的目的.数列满足，.(1)证明：数列
为等差数列.(2)证明：
；(3)证明：
.
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6 . 已知
，则下列不等式一定成立的是（ ）
，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-14更新
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471次组卷
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4卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题（已下线）第六套 九省联考全真模拟（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)解不等式
；
(2)方程
在
上有解，求a的取值范围.
，．(1)解不等式
；(2)方程
在上有解，求a的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 若
，当
时，
，则
__________ .
，当时，，则
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名校
9 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．12 | C．48 | D．144 |
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名校
10 . 化简或计算下列各式：
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
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