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1 . 2021年5月,“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平先生辞世,他的功绩将永远被人们铭记:在他和几代科学家的共同努力下,中国用全世界7%的耕地,养活了全世界22%的人口,目前,我国年人均粮食占有量已经稳定在470千克以上,远高于国际公认的400千克粮食安全线,雅礼中学数学建模小组的同学想研究假如没有杂交水稻的推广,没有合理的人口、土地政策,仅以新中国成立时的自然条件为前提,我国年人均粮食占有量会如何变化?根据英国经济学家马尔萨斯《人口论》的观点“人口呈几何级数增长,而生活资料呈直线型增长”,该小组同学做了以下研究.根据马尔萨斯的理论,自然状态下人口增长模型为①(其中t表示经过的时间,表示时的人口数,r表示人口的年平均增长率,y表示t年后的人口数,单位:万人)根据国家统计局网站的数据,我国1950年末、1959年末的人口总数分别为55196万和67207万.该小组同学根据这两个数据,以1950年末的数据作为时的人口数,求得①式人口增长模型.
(1)请求出该小组同学①式的人口增长模型;
(2)根据马尔萨斯的理论,该小组同学把自然状态下粮食增长模型近似看作直线型模型,通过查阅我国1950年末至1959年末粮食产量,得到粮食增长模型近似为y=600t+13600(其中t表示经过的时间,y表示第t年的粮食年产量,单位:万吨).()表示从1950年末开始第t年的年人均粮食占有量,单位:吨/人.
①求满足的正整数k的最小值.
②按此模型,我国年人均粮食占有量能达到400千克吗?试说明理由.
参考数据:,,,.
(1)请求出该小组同学①式的人口增长模型;
(2)根据马尔萨斯的理论,该小组同学把自然状态下粮食增长模型近似看作直线型模型,通过查阅我国1950年末至1959年末粮食产量,得到粮食增长模型近似为y=600t+13600(其中t表示经过的时间,y表示第t年的粮食年产量,单位:万吨).()表示从1950年末开始第t年的年人均粮食占有量,单位:吨/人.
①求满足的正整数k的最小值.
②按此模型,我国年人均粮食占有量能达到400千克吗?试说明理由.
参考数据:,,,.
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2022-01-17更新
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850次组卷
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2卷引用:江西省新余市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考数学试题
2 . 已知函数满足,其中为常数.
(1)对,证明:;
(2)是否存在实数,使得,且?若存在,求出,的值;若不存在,请说明理由.
(1)对,证明:;
(2)是否存在实数,使得,且?若存在,求出,的值;若不存在,请说明理由.
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名校
3 . 已知,则a,b,c的大小关系是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-12更新
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3621次组卷
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5卷引用:江西省赣州市十六县(市)十七校2022届高三上学期期中联考数学(理)试题
江西省赣州市十六县(市)十七校2022届高三上学期期中联考数学(理)试题(已下线)专题07 指对幂比较大小必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河北省沧州市沧县中学2022届高三下学期5月猜题信息卷(二)数学试题广东省揭阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题2-2 幂指对三角函数比大小归类-1
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解题方法
4 . 已知函数,,则( )
A.3 | B. | C. | D.4 |
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5 . 设函数,.
(1)若,且,求实数的值;
(2)若,记函数在上的最大值为,最小值为,求时的取值范围.
(1)若,且,求实数的值;
(2)若,记函数在上的最大值为,最小值为,求时的取值范围.
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6 . 若函数是R上的单调函数,且对任意的实数x都有,则 _________
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2019-12-02更新
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1220次组卷
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4卷引用:江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
7 . 设正实数a,b满足3a=7b,下面成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
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