组卷网 > 知识点选题 > 对数的运算性质的应用
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解析
| 共计 17 道试题
1 . 定义:给定函数,若存在实数,当有意义时,总成立,则称函数具有“性质”.
(1)判别函数是否具有“性质”,若是,写出的值,若不是,说明理由;
(2)求证:函数)不具有“性质”;
(3)设定义域为的奇函数具有“性质”,且当时,,若对,函数有5个零点,求实数的取值范围.
2024-01-26更新 | 138次组卷 | 1卷引用:上海市奉贤区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试题
2 . 已知点,且平行四边形的四个顶点都在函数的图像上,则平行四边形的面积为______.
2024-01-14更新 | 69次组卷 | 1卷引用:上海市五爱高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
3 . 若函数满足:对任意的,总存在唯一的,使成立,则称在区间上的“阶伴随函数”;当时,则称为区间上的“m阶自伴函数”.
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”?并说明理由;
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”,求的值;
(3)若在区间上的“2阶伴随函数”,求实数的取值范围.
2023-09-24更新 | 429次组卷 | 2卷引用:上海市控江中学2024届高三上学期9月月考数学试题
4 . 已知函数在定义域上是严格增函数.
(1)若,求的值域;
(2)若的值域为,求的值;
(3)若,且对定义域内任意自变量均有成立,试求的解析式.
2023-01-12更新 | 734次组卷 | 3卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
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5 . 已知实数xy满足,则的最小值是______
6 . 对于函数,如果对于定义域中任意给定的实数,存在非负实数,使得恒成立,称函数具有性质
(1)判别函数是否具有性质,请说明理由;
(2)函数,若函数具有性质,求满足的条件;
(3)若函数的定义域为一切实数,的值域为,存在常数具有性质,判别是否具有性质,请说明理由.
7 . 若实数xy满足,且,则的最小值为___________.
8 . 如果锐角满足,则的值是___________
2021-08-16更新 | 877次组卷 | 4卷引用:上海市黄浦区格致中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
9 . 已知函数,两者定义域均为R,其中常数
(1)若,证明在区间上单调递增;
(2)求函数的值域;
(3)当时,不等式上恒成立,求m的取值范围.
2021-01-11更新 | 228次组卷 | 1卷引用:上海市嘉定区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
10 . 已知是定义域为R的单调函数,且对任意实数x,都有,则________
共计 平均难度:一般