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解题方法
1 . 信息熵是信息论之父香农(Shannon)定义的一个重要概念,香农在1948年发表的论文《通信的数学理论》中指出,任何信息都存在冗余,把信息中排除了冗余后的平均信息量称为“信息熵”,并给出了计算信息熵的数学表达式:设随机变量所有可能的取值为,且,定义的信息熵.
(1)当时,计算;
(2)若,判断并证明当增大时,的变化趋势;
(3)若,随机变量所有可能的取值为,且,证明:.
(1)当时,计算;
(2)若,判断并证明当增大时,的变化趋势;
(3)若,随机变量所有可能的取值为,且,证明:.
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解题方法
2 . 已知甲植物生长了一天,长度为,乙植物生长了一天,长度为.从第二天起,甲每天的生长速度是前一天的倍,乙每天的生长速度是前一天的,则甲的长度第一次超过乙的长度的时期是( )(参考数据:取)
A.第6天 | B.第7天 | C.第8天 | D.第9天 |
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2024-02-27更新
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841次组卷
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7卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 已知函数,函数有4个不同的零点,,,且
,则的取值可能为( )
,则的取值可能为( )
A. | B.7 | C. | D. |
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4 . 牛顿法求函数零点的操作过程是:先在x轴找初始点,然后作在点处切线,切线与x轴交于点,再作在点处切线,切线与x轴交于点,再作在点处切线,依次类推,直到求得满足精度的零点近似解为止.设函数,初始点为,若按上述过程操作,则所得前n个三角形,,……,的面积和为______ .
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5 . 定义一种新的运算“”:,都有.
(1)对于任意实数a,b,c,试判断与的大小关系;
(2)若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(3)已知函数,,若对任意的,总存在,使得,求实数m的取值范围.
(1)对于任意实数a,b,c,试判断与的大小关系;
(2)若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(3)已知函数,,若对任意的,总存在,使得,求实数m的取值范围.
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2023-07-11更新
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466次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高一下学期学情调研(一)数学试题
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解题方法
6 . 下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-24更新
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1180次组卷
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6卷引用:河北省石家庄市部分学校2023届高三联考(二)数学试题
河北省石家庄市部分学校2023届高三联考(二)数学试题湖南省2023届高三二轮复习联考(二)数学试题辽宁省2023届高三二轮复习联考(二)数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算(B素养提升卷)陕西师范大学附属中学2023届高三十模理科数学试题(已下线)2023年天津高考数学真题变式题1-5
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解题方法
7 . 已知,,且,则的最小值为( )
A.10 | B.9 | C. | D. |
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2022-09-07更新
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2322次组卷
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11卷引用:河北省邯郸市2023届高三上学期期末数学试题
河北省邯郸市2023届高三上学期期末数学试题重庆市2023届高三上学期第一次质量检测数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)上学期期中考试数学试题(已下线)专题2 一元二次函数,方程和不等式(2)(已下线)第五节 基本不等式 A素养养成卷江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟数学试题02(已下线)重难点1-1 基本不等式求最值(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)FHsx1225yl174
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解题方法
8 . 已知,e是自然对数的底,若,则的取值可以是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-05-08更新
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2329次组卷
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5卷引用:河北省沧州市普通高中2023届高三上学期摸底考数学试题
河北省沧州市普通高中2023届高三上学期摸底考数学试题广东省2022届高三三模数学试题(已下线)考向07 指数、对数函数(重点)云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题10 对数与对数函数-2
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9 . 已知函数(,且)满足.
(1)求a的值;
(2)求证:在定义域内有且只有一个零点,且.
(1)求a的值;
(2)求证:在定义域内有且只有一个零点,且.
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2022-01-29更新
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1022次组卷
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6卷引用:河北省唐山市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
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10 . 定义“正对数”:,若a>0,b>0,则下列结论中正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2023-01-13更新
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290次组卷
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5卷引用:河北省衡水中学2022-2023学年高一上学期综合素质检测二数学试题
河北省衡水中学2022-2023学年高一上学期综合素质检测二数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 本章达标检测河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期1月测试(一)数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)【第三练】4.4.1对数函数的概念+4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路