解题方法
1 . 信息熵是信息论之父香农(Shannon)定义的一个重要概念,香农在1948年发表的论文《通信的数学理论》中指出,任何信息都存在冗余,把信息中排除了冗余后的平均信息量称为“信息熵”,并给出了计算信息熵的数学表达式:设随机变量所有可能的取值为,且,,定义的信息熵.
(1)当时,计算;
(2)当时,试探索的信息熵关于的解析式,并求其最大值;
(3)若,随机变量所有可能的取值为,且,证明:.
(1)当时,计算;
(2)当时,试探索的信息熵关于的解析式,并求其最大值;
(3)若,随机变量所有可能的取值为,且,证明:.
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23-24高二下·广东东莞·阶段练习
名校
2 . 牛顿法求函数零点的操作过程是:先在x轴找初始点,然后作在点处切线,切线与轴交于点,再作在点处切线,切线与轴交于点,再作在点处切线,依次类推,直到求得满足精度的零点近似解为止.设函数,初始点为,若按上述过程操作,则所得的第个三角形的面积为__________ .(用含有的代数式表示)
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名校
3 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.的单调递增区间是, |
B.的值域为R |
C. |
D.若,,,则 |
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2024-03-29更新
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479次组卷
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3卷引用:广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
23-24高二上·山西大同·期末
名校
4 . 已知,且满足,则下列结论一定正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-24更新
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703次组卷
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4卷引用:专题3 导数与构造函数问题
(已下线)专题3 导数与构造函数问题山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)黄金卷01(2024新题型)
23-24高三上·湖北·阶段练习
5 . 已知数列满足,
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前n项和为,求证:.
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前n项和为,求证:.
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2023-08-20更新
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2498次组卷
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9卷引用:模块五 专题1 全真基础模拟(北师大版本高二期中)
名校
6 . 已知,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-15更新
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1604次组卷
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8卷引用:宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知,则的大小关系是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-21更新
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1088次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数满足(其中是的导数),若,,,则下列选项中正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-29更新
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1379次组卷
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11卷引用:浙江省学军中学紫金港校区、海创园校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江省学军中学紫金港校区、海创园校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(能力测评卷)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第二册)新疆新源县第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题5.3 导数及其应用 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)福建省福州格致中学2023届高三上学期期中线上数学适应性训练试题湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题安徽省合肥市第一中学2021届高三下学期6月最后一卷文科数学试题(已下线)考点突破15 一元函数的导数及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测文科数学试题(已下线)第二章 导数与函数的单调性 专题二 导数与抽象函数的单调性 微点2 导数与抽象函数的单调性(二)——超越型广东省四校2024届高三上学期10月联考(二)数学试题
21-22高一上·内蒙古赤峰·期末
名校
9 . 已知,若方程有四个不同的实数根,,,,则的取值范围是( )
A.(3,4) | B.(2,4) | C.[0,4) | D.[3,4) |
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2022-03-28更新
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1775次组卷
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8卷引用:江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题云南省北京教能教育集团(昆明艺卓中学)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一上学期期末考试数学(文科)试题广东省清远市四校2022-2023学年高一上学期联合学业质量检测数学试题云南省2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数(B素养提升卷)
10 . 对定义在区间上的函数和,如果对任意,都有成立,那么称函数在区间上可被替代,称为“替代区间”.给出以下命题:
①在区间上可被替代;②可被替代的一个“替代区间”为;③在区间可被替代,则;④,则存在实数,使得在区间上被替代;其中真命题的有___________
①在区间上可被替代;②可被替代的一个“替代区间”为;③在区间可被替代,则;④,则存在实数,使得在区间上被替代;其中真命题的有
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2016-12-04更新
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284次组卷
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2卷引用:2015-2016学年江苏徐州沛县中学高二下学期质检二数学(文)试卷