名校
1 . 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量所有可能的取值为1,2,…,n,且,,定义的信息熵.下列正确的为( )
A.若,则 |
B.若,则随着的增大而增大 |
C.若,则随着的增大而增大 |
D.若,随机变量所有可能的取值为1,2,…,m,且,则 |
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名校
2 . 已知函数,下列四个命题正确的是______ .(只填序号)
①函数的单调递增区间是;
②若,其中,,,则;
③若的值域为,则;
④若,则.
①函数的单调递增区间是;
②若,其中,,,则;
③若的值域为,则;
④若,则.
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名校
解题方法
3 . 函数,若关于x的方程恰好有4个不同的实数根,则实数t的取值范围是____________ .
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名校
解题方法
4 . 已知正实数 满足 则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-09更新
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678次组卷
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2卷引用:河北省保定市第一中学第八届1+3贯通班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
5 . 信息熵是信息论之父香农(Shannon)定义的一个重要概念,香农在1948年发表的论文《通信的数学理论》中指出,任何信息都存在冗余,把信息中排除了冗余后的平均信息量称为“信息熵”,并给出了计算信息熵的数学表达式:设随机变量所有可能的取值为,且,,定义的信息熵.
(1)当时,计算;
(2)当时,试探索的信息熵关于的解析式,并求其最大值;
(3)若,随机变量所有可能的取值为,且,证明:.
(1)当时,计算;
(2)当时,试探索的信息熵关于的解析式,并求其最大值;
(3)若,随机变量所有可能的取值为,且,证明:.
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名校
6 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.的单调递增区间是, |
B.的值域为R |
C. |
D.若,,,则 |
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2024-03-29更新
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538次组卷
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3卷引用:广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
7 . 牛顿法求函数零点的操作过程是:先在x轴找初始点,然后作在点处切线,切线与轴交于点,再作在点处切线,切线与轴交于点,再作在点处切线,依次类推,直到求得满足精度的零点近似解为止.设函数,初始点为,若按上述过程操作,则所得的第个三角形的面积为__________ .(用含有的代数式表示)
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名校
8 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.在定义域上是增函数 |
B.的值域为 |
C. |
D.若,,,则 |
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2024-03-14更新
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785次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)
名校
9 . 已知,且满足,则下列结论一定正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-24更新
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743次组卷
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4卷引用:专题3 导数与构造函数问题
(已下线)专题3 导数与构造函数问题山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)黄金卷01(2024新题型)
10 . 对于任意两个正数,,记曲线与直线,,轴围成的曲边梯形的面积为,并约定和,德国数学家莱布尼茨(Leibniz)最早发现.关于,下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-08更新
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402次组卷
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3卷引用:广东省佛山市南海区2023-2024学年高一上学期12月期中学业水平统考数学试卷
广东省佛山市南海区2023-2024学年高一上学期12月期中学业水平统考数学试卷(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题