对数的运算性质的应用练习题及答案-上海高中数学专题练习-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

23-24高三上·上海杨浦·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

判断指数函数的单调性对数的运算性质的应用根据二次函数的最值或值域求参数函数新定义

名校

解题方法

已知二次函数最值求参数

1 . 若函数

与

满足：对任意的

，总存在唯一的

，使

成立，则称

是

在区间

上的“

阶伴随函数”；当

时，则称

为区间

上的“m阶自伴函数”.
(1)判断

是否为区间

上的“2阶自伴函数”？并说明理由；
(2)若函数

为区间

上的“1阶自伴函数”，求

的值；
(3)若

是

在区间

上的“2阶伴随函数”，求实数

的取值范围.

2023-09-24更新 | 434次组卷 | 2卷引用：4.3 对数函数-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）

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2022·浙江·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

指数幂的化简、求值对数的运算性质的应用基本不等式求和的最小值由指数（型）的单调性求参数

名校

2 . 已知实数x，y满足

，则

的最小值是______．

2022-12-26更新 | 1836次组卷 | 7卷引用：第四章幂函数、指数函数与对数函数（单元重点综合测试）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）

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21-22高一上·湖南·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用基本不等式求和的最小值

名校

3 . 若实数x，y满足

，且

，则

的最小值为___________.

2022-01-20更新 | 2025次组卷 | 7卷引用：3.2 对数（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）

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2017·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用

真题名校

4 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与

最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）

A．10³³	B．10⁵³
C．10⁷³	D．10⁹³

2017-08-07更新 | 12251次组卷 | 100卷引用：第13讲对数-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）

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