1 . 在中，角A，B，C所对边的边长分别为a，b，c，且关于的二次方程有两个相等的实根，则的形状是（     ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

2 . 已知的三边长分别为、、，且，，，有以下2个命题：
①以、、为边长的三角形一定存在；
②以、、为边长的三角形一定存在；
则下列选项正确的是（     ）

A．①成立，②不成立；	B．①不成立，②成立；
C．①②都成立；	D．①②都不成立.

3 . 中国5G技术领先世界，其数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比，按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（       ）．

A．20%

B．23%

C．28%

D．50%

4 . 历史上数学计算方面的三大发明是阿拉伯数字､十进制和对数，其中对数的发明，大大缩短了计算时间，为人类研究科学和了解自然起了重大作用，对数运算对估算“天文数字”具有独特的优势.已知，则的估算值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 二维码与生活息息相关，我们使用的二维码主要是大小的，即441个点，根据0和1的二进制编码，一共有种不同的码，假设我们1万年用掉个二维码，那么大约可以用（       ）（，）

A．万年

B．117万年

C．万年

D．205万年

6 . 香农公式是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大数据传输速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比．根据香农公式，若当，时，最大数据传输速率记为；当，时，最大数据传输速率记为，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠病毒感染累计人数（的单位:天）的Logistic模型:其中为最大病毒感染数.当时，标志着该地区居民工作生活进入稳定窗口期.在某地区若以2022年12月15日为天，以Logistic模型为判断依据，以下表述符合预期的选项是（       ）

A．该地区预计2023年元旦期间进入稳定窗口期;

B．该地区预计2023年1月底进入稳定窗口期;

C．该地区预计2023年2月中下旬进入稳定窗口期;

D．该地区预计2023年某时刻不起再有新冠病毒感染者.

8 . 已知三角形中三边长为，，，若，，成等差数列，则直线与直线的位置关系为（       ）

A．平行

B．相交但不垂直

C．垂直

D．重合

9 . 设方程的两根为，（），则（       ）.

A．，	B．，
C．	D．

10 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W､信道内信号的平均功率S､信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（       ）（附：）

A．20%

B．23%

C．28%

D．50%