1 . 中国5G技术领先世界，其数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比，按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（       ）．

A．20%

B．23%

C．28%

D．50%

2 . 若，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 2022年10月31日至11月1日，中国空间站梦天实验舱在长征五号遥四运载火箭的托举下成功入轨，并与空间站组合体完成交会对接，梦天实验舱，是中国空间站的“最后一块拼图”.设火箭质量是箭体质量与燃料质量的和，在不考虑空气阻力的条件下，燃料质量不同的火箭的最大速度之差与火箭质量的自然对数之差成正比.已知某火箭的箭体质量为，当燃料质量为时，该火箭的最大速度为；当燃料质量为时，该火箭的最大速度为；则燃料质量为__________时，火箭的最大速度可达.

4 . 我国古代数学家李善兰在《对数探源》中利用尖锥术理论来制作对数表，他通过“对数积”求得，由此可知的近似值为（     ）

A．1.519

B．1.726

C．1.609

D．1.316

5 . 计算下列各式：
(1)；
(2)；
(3)若，化简.

6 . 教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于.经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（参考数据：）（       ）

A．11分钟

B．14分钟

C．16分钟

D．20分钟

7 . 定义在上的奇函数，当时，，则的值为__________．

8 . 已知均为正数，且，则的大小关系为__________.

9 . （1）计算：
（2）已知，求的值.

10 . 设，则（　　）

A．

B．

C．

D．