解题方法
1 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知数列
的前n项和
满足
，集合
.
(1)求集合A;
(2)若
求数列
的前30项和.
的前n项和满足，集合.(1)求集合A;
(2)若
求数列的前30项和.
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解题方法
4 . 已知函数
，则
_____________ ．
，则
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5 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间
均分为三段，去掉中间的区间段
，记为第一次操作；再将剩下的两个区间
分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于
，则需要操作的次数
的最小值为______ .（参考数据：
）
均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数的最小值为）
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名校
解题方法
6 . 已知定义在
上的函数
具备下列性质，①是偶函数，②在
上单调递增，③对任意非零实数
、
都有
，写出符合条件的函数的一个解析式______ （写一个即可）.
上的函数具备下列性质，①是偶函数，②在上单调递增，③对任意非零实数、都有，写出符合条件的函数的一个解析式
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2023-06-21更新
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714次组卷
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5卷引用：广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题
广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题05 函数的概念与性质北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题（已下线）北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题（已下线）专题21 指数、对数、幂函数小题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若的定义域为R，求a的取值范围；
(2)若
，求a.
.(1)若
的定义域为R，求a的取值范围；(2)若
，求a.
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2023-06-20更新
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749次组卷
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4卷引用：广东省东莞市七校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
8 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数=_______ .
①若
，则；②
；③当
时，
=①若
，则；②；③当时，
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2023-06-18更新
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157次组卷
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2卷引用：广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
9 . （多选）下列命题不是真命题的（ ）
A．已知集合 或 ，则 的一个必要不充分条件是 |
B．函数 的值域为 |
C．已知函数 ，则函数 的解析式为 |
D．如果方程 的两根为α、β，则 的值是 |
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名校
10 . （1）已知
，计算
；
（2）
．
，计算；（2）
．
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