名校
1 . 已知函数
（其中
，
）.
(1)求它的定义域；
(2)求它的单调区间；
(3)判断它的奇偶性；
(4)判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期.
（其中，）.(1)求它的定义域；
(2)求它的单调区间；
(3)判断它的奇偶性；
(4)判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期.
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名校
2 . 已知函数
的定义域为集合A，集合
.
(1)若
，求
;
(2)若
，求实数
的取值范围.
的定义域为集合A，集合.(1)若
，求;(2)若
，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
且.
(1)若
，函数
，求
的定义域；
(2)若
，求的取值范围.
且.(1)若
，函数，求的定义域；(2)若
，求的取值范围.
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2024-01-24更新
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411次组卷
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7卷引用：江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为集合
，集合
．
(1)若，求
；
(2)若“
”是“
”的必要条件，求实数的取值范围．
的定义域为集合，集合．(1)若
，求；(2)若“
”是“”的必要条件，求实数的取值范围．
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2024-01-10更新
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533次组卷
|
3卷引用：江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
5 . 已知函数
（，且）.
(1)求函数
的定义域，判断函数的奇偶性并予以证明；
(2)当
时，求使
的
取值范围.
（，且）.(1)求函数
的定义域，判断函数的奇偶性并予以证明；(2)当
时，求使的取值范围.
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2024-01-10更新
|
510次组卷
|
4卷引用：江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
6 . 已知
，
．
(1)求的定义域；
(2)当时，对任意的
，
在
上的最大值与最小值的差不超过2，求的取值范围．
，．(1)求
的定义域；(2)当
时，对任意的，在上的最大值与最小值的差不超过2，求的取值范围．
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2023-12-20更新
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123次组卷
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2卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
7 . 已知不等式
的解集是集合A，函数
的定义域是集合B．
(1)分别求集合A，B（集合B可用含实数a的式子表示）；
(2)若是成立的必要不充分条件，试求实数a的取值范围．
的解集是集合A，函数的定义域是集合B．(1)分别求集合A，B（集合B可用含实数a的式子表示）；
(2)若
是成立的必要不充分条件，试求实数a的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)判断函数
的单调性，并证明；
(2)若
，记
，求证：
有且只有一个零点.
.(1)判断函数
的单调性，并证明；(2)若
，记，求证：有且只有一个零点.
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2023-02-18更新
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181次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第五中学2022-2023学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设
．
(1)求函数的定义域；
(2)若函数
，求x的取值范围．
．(1)求函数
的定义域；(2)若函数
，求x的取值范围．
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2023-03-26更新
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1338次组卷
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4卷引用：江西省赣州市育才职业中等专业学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江西省赣州市育才职业中等专业学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题海南省海口市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第14讲 对数函数【练】
名校
解题方法
10 . 已知函数
且
．
(1)若函数的定义域为R，求实数
的取值范围；
(2)是否存在实数，使得函数在区间
，
上为增函数，且最大值为2？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
且．(1)若函数的定义域为R，求实数
的取值范围；(2)是否存在实数
，使得函数在区间，上为增函数，且最大值为2？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2023-02-27更新
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771次组卷
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6卷引用：江西省上饶市第一中学 2022-2023 学年高一上学期第二次月考数学试题
江西省上饶市第一中学 2022-2023 学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第四章 对数运算与对数函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题4.6 指、对数函数的综合应用大题专项训练-举一反三系列山东师范大学附属中学幸福柳分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.2~3.3对数函数的图象和性质-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数
