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解题方法
1 . 已知
，有下列命题：
①函数
在区间
上是严格增函数；
②函数的图象关于直线
成轴对称；
③函数的图象与
轴有且仅有两个公共点；
④若
，但
，则
.
其中真命题的序号是________ .
，有下列命题：①函数
在区间上是严格增函数；②函数
的图象关于直线成轴对称；③函数
的图象与轴有且仅有两个公共点；④若
，但，则.其中真命题的序号是
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2 . 已知
，
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)若函数
恰有两个零点，求实数a的取值范围；
(3)证明：
.
，.(1)若
，求的取值范围；(2)若函数
恰有两个零点，求实数a的取值范围；(3)证明：
.
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
图象如图所示.
(1)根据奇函数的对称性，在如图的坐标系中画出
时图象；
(2)①求当时，的解析式；
②说明当
时，的单调性并用单调性定义证明.
是定义在上的奇函数，且图象如图所示. (1)根据奇函数的对称性，在如图的坐标系中画出
时图象；(2)①求当
时，的解析式；②说明当
时，的单调性并用单调性定义证明.
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4 . 已知
为定义在
上的偶函数，当
时，有
，且当
时，
．给出下列命题，其中正确的命题的个数为________ ．
（1）
；
（2）函数
在定义域上是周期为2的周期函数
（3）直线
与函数的图像有1个交点；
（4）函数的值域为
为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，．给出下列命题，其中正确的命题的个数为（1）
；（2）函数
在定义域上是周期为2的周期函数（3）直线
与函数的图像有1个交点；（4）函数
的值域为
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解题方法
5 . 已知
，设函数
在区间
上的最大值为
.若
，则正实数
的最大值为_________ .
，设函数在区间上的最大值为.若，则正实数的最大值为
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2023高一上·上海·专题练习
6 . 已知
，试确定
和
的大小关系.
，试确定和的大小关系.
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7 . 如图是对数函数
的图像，已知a取
则相应于
的a值依次为_______ .
的图像，已知a取则相应于的a值依次为
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8 . 由函数
图像，画出下列各函数图像.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
图像，画出下列各函数图像.(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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9 . 已知
，则下列命题正确的个数是（ ）
①若
，则
； ②若，则
；
③若
，则
；④ 若
，则
，则下列命题正确的个数是（ ）①若
，则； ②若，则；③若
，则；④ 若，则| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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解题方法
10 . 利用函数图像解不等式：
的解集是_________ .
的解集是
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