1 . 已知函数.
(1)当时，判断函数的单调性，并写出单调区间（无需证明）；
(2)若存在，使成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)若函数，判断的奇偶性并证明；
(2)对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，，其中，.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若，都有成立，求的取值范围.

4 . 已知函数，
(1)若，成立，求实数的取值范围；
(2)证明：有且只有一个零点，且.

5 . 已知指数函数满足．
(1)求的解析式；
(2)设函数，若方程有4个不相等的实数解．
（i）求实数的取值范围；
（i i）证明：．

6 . 已知函数.
(1)若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数.

7 . 已知函数（其中）.
(1)，不等式恒成立，求实数的最大值；
(2)若，，使成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数（k为常数，）.请在下面四个函数：①   ②   ③   ④中选择一个函数作为，使得是偶函数.
（1）请写出表达式，并求k的值；
（2）设函数，若方程只有一个解，求a的取值范围.

9 . 对于在区间上有意义的两个函数与，如果对任意的．均有，则称与在上是接近的，否则称与在上是非接近的．现有两个函数与且，给定区间，
若与在区间上都有意义，求的取值范围：
在的条件下，讨论与在区间上是否是接近的

10 . 已知函数且
(1)若方程的一个实数根为2，求的值;
(2)当且时，求不等式的解集;
(3)若函数在区间上有零点，求的取值范围．