名校
解题方法
1 . 已知函数
，若对于其定义域
中任意给定的实数
，都有
，就称函数满足性质
．
(1)已知
，判断是否满足性质，并说明理由；
(2)若满足性质，且定义域为
．
已知
时，
，求函数
的解析式并指出方程
是否有正整数解？请说明理由；
若在
上单调递增，判定并证明在
上的单调性．
，若对于其定义域中任意给定的实数，都有，就称函数满足性质．(1)已知
，判断是否满足性质，并说明理由；(2)若
满足性质，且定义域为．已知时，，求函数的解析式并指出方程是否有正整数解？请说明理由；若在上单调递增，判定并证明在上的单调性．
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2024-03-04更新
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119次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩重点高中教研协作体2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷B卷
2 . 已知函数
（
，且
）的图象关于坐标原点对称
(1)求实数
的值
(2)比较
与
的大小，并请说明理由.
（，且）的图象关于坐标原点对称(1)求实数
的值(2)比较
与的大小，并请说明理由.
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解题方法
3 . 已知函数
且
是偶函数.
(1)求
的值；
(2)判断函数
在
的单调性，并用定义证明；
(3)若
，且
对
有解，求的取值范围.
且是偶函数.(1)求
的值；(2)判断函数
在的单调性，并用定义证明；(3)若
，且对有解，求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知x满足
.
(1)求
的取值范围；
(2)求函数
的最小值.
.(1)求
的取值范围；(2)求函数
的最小值.
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2023-12-26更新
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382次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题陕西省宝鸡市实验高级中学2023-2024学年高一上学期阶段检测（四）数学试题（已下线）专题16对数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知
，
，
，比较
、
、
的大小.
，，，比较、、的大小.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
是偶函数.
(1)求的值;
(2)设
，
，若对任意的
，存在
，使得
，求的取值范围.
是偶函数.(1)求
的值;(2)设
，，若对任意的 ，存在，使得，求的取值范围.
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2023-10-31更新
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2912次组卷
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20卷引用：全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题
全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）文科数学试题甘肃省天水市麦积区天水三中、天水九中、新梦想高考复读学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试卷贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题4.6 指、对数函数的综合应用大题专项训练-举一反三系列福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练（二模）数学试题河北省衡水市武强中学2024届高三上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高三上学期期中测试数学试题湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）高一上学期数学期末考测试卷（提升）-《一隅三反》（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题06 对数函数2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
7 . 已知函数
且
是偶函数，函数
且.
(1)求实数的值.
(2)当
时，
①求
的值域.
②若
，使得
恒成立，求实数的取值范围.
且是偶函数，函数且.(1)求实数
的值.(2)当
时，①求
的值域.②若
，使得恒成立，求实数的取值范围.
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2022-12-19更新
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1104次组卷
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6卷引用：重庆市名校联盟2022-2023学年高一上学期第二次联考数学试题
8 . 已知
：
，
：函数
在
上没有零点.
(1)若为真命题，求实数
的取值范围；
(2)若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.
：，：函数在上没有零点.(1)若
为真命题，求实数的取值范围；(2)若
是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2023-08-15更新
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170次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二上学期第二次月考检测理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)设
，当
时，对任意
，
，都有
，求
的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)设
，当时，对任意，，都有，求的取值范围．
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2022-10-22更新
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582次组卷
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6卷引用：四川省巴中市南江中学2022-2023学年高三上学期10月阶段考试数学（理）试题
解题方法
10 . 比较下列两组数的大小（写出详细理由）．
(1)a=0.40.3，b=0.30.3，c=0.30.4
(2)a=log26，b=log312，c=log515
(1)a=0.40.3，b=0.30.3，c=0.30.4
(2)a=log26，b=log312，c=log515
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