1 . 函数的定义域为D，若存在正实数k，对任意的，总有，则称函数具有性质．
(1)判断下列函数是否具有性质，并说明理由；
①；
②；
(2)已知为二次函数，若存在正实数k，使得函数具有性质．求证：是偶函数；
(3)已知，k为给定的正实数，若函数具有性质．求a的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)求的定义域D，并证明：，都有，且为定值；
(2)若不等式在上有解，求实数m的取值范围．

3 . 已知函数（且）.
(1)试判断函数的奇偶性；
(2)当时，求函数的值域；
(3)已知，若，，使得，求实数的取值范围.

4 . 对于函数，，，如果存在实数a，b使得，那么称为，的生成函数.
(1)设， ，，，生成函数.若不等式在上有解，求实数的取值范围；
(2)设函数，，是否能够生成一个函数.且同时满足：①是偶函数；②在区间上的最小值为，若能够求函数的解析式，否则说明理由.

5 . 已知函数，.
(1)当时，解不等式：；
(2)当时，若函数的图象始终位于函数的图象上方，求实数的范围.

6 . 已知函数(，且)，若恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，的图象过点(1，0)，且为偶函数.
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数的值域为，若不等式在上恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数的图象过点，.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在区间上有零点，求整数k的值；
（3）设，若对于任意，都有，求m的取值范围.

10 . 已知函数．
（1）若对任意，恒成立，求的取值范围；
（2）设，若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．