2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
是方程
的一个根，
方程
的一个根，则
___________ .
是方程的一个根，方程的一个根，则
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2 . 已知点
，定义
为
的“镜像距离”.若点在曲线
上，且
的最小值为2，则实数
的值为__________ .
，定义为的“镜像距离”.若点在曲线上，且的最小值为2，则实数的值为
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名校
解题方法
3 . 已知直线
分别与函数
和
的图象交于点
、
，现给出下述结论：①
；②
；③
；④
，则其中正确的结论个数是（ ）
分别与函数和的图象交于点、，现给出下述结论：①；②；③；④，则其中正确的结论个数是（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2021-10-28更新
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1762次组卷
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7卷引用：江西省师大附中2020届高三三模考试理科数学试题
江西省师大附中2020届高三三模考试理科数学试题（已下线）对点练15 对数与对数函数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学（文）试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
，
，且
，则下列结论错误的是（ ）
，，且，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-19更新
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1520次组卷
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2卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 全章综合检测
5 . 已知
与
分别是函数
与
的零点，则
的值为
与分别是函数与的零点，则的值为 A． | B． | C．4 | D．5 |
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2019-03-08更新
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3086次组卷
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3卷引用：【市级联考】辽宁省大连市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
6 . 定义在
上的函数
，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: _________ .
（1）是偶函数;
（2）存在实数
，在
上单调递增，在
上单调递减；
（3）存在非零实数，
，使得对任意实数
;
（4）对任意实数
，均有
.
上的函数，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: （1）
是偶函数;（2）存在实数
，在上单调递增，在上单调递减；（3）存在非零实数
，，使得对任意实数;（4）对任意实数
，均有.
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名校
7 . 已知函数
，其中
.
（1）若
，解不等式
；
（2）设
，
，若对任意的
，函数
在区间
上的最大值和最小值的差不超过1，求实数的取值范围；
（3）已知函数
存在反函数，其反函数记为
.若关于的不等式；
在
上恒成立，求实数的取值范围.
，其中.（1）若
，解不等式；（2）设
，，若对任意的，函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求实数的取值范围；（3）已知函数
存在反函数，其反函数记为.若关于的不等式；在上恒成立，求实数的取值范围.
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8 . 某城市自2014年至2019年每年年初统计得到的人口数量如表所示.
（1）设第
年的人口数量为
（2014年为第1年），根据表中的数据，描述该城市人口数量和2014年至2018年每年该城市人口的增长数量的变化趋势；
（2）研究统计人员用函数
拟合该城市的人口数量，其中的单位是年.假设2014年初对应
，
的单位是万.设的反函数为
，求
的值（精确到0.1），并解释其实际意义.
| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
| 人数（单位：万） | 2082 | 2135 | 2203 | 2276 | 2339 | 2385 |
年的人口数量为（2014年为第1年），根据表中的数据，描述该城市人口数量和2014年至2018年每年该城市人口的增长数量的变化趋势；（2）研究统计人员用函数
拟合该城市的人口数量，其中的单位是年.假设2014年初对应，的单位是万.设的反函数为，求的值（精确到0.1），并解释其实际意义.
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9 . 若函数
的图象过点
且在R上单调递增,若函数
存在反函数,求实数的取值范围.
的图象过点且在R上单调递增,若函数存在反函数,求实数的取值范围.
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2019-10-31更新
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257次组卷
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2卷引用：沪教版 高一年级第二学期 领航者 第四章 4.5 反函数的概念(2）
