名校
1 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明,某种乌龙茶用
的水泡制,等到茶水温度降至
时再饮用,可以产生最佳口感.某实验小组为探究在室温下,刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间,每隔
测量一次茶水温度,得到茶水温度随时间变化的如下数据:
设茶水温度从
开始,经过
后的温度为
,现给出以下三种函数模型:
①
;
②
;
③
.
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前
的数据求出相应的解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.01);
(参考数据:
.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/598a32279830e7d8bbd0422ce08aee9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627d1038ec568d0540e3258528b2533f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b17166d730bec1b4ee345727b42265ff.png)
时间![]() | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温![]() | 100.00 | 92.00 | 84.80 | 78.37 | 72.53 | 67.27 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/598a32279830e7d8bbd0422ce08aee9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd5573e0e86c2f23dae923c5cfae82f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2639cc42415e12d22b381cc0d90d7891.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c39b508a441dc779120ab7b4d5b52386.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96ee85730cc6b42d0c083a348b5bbffa.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13b953c9f511f3e0f81ebbb02934eacf.png)
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db9ef98b758ca2e2ee0f682dca323848.png)
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.01);
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc146f4d7196cfb8fe3cd04575f5dcee.png)
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2024-01-03更新
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876次组卷
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3卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷(二)(已下线)【第三练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
2 . 若函数
的零点为
,函数
的零点为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f07343f71a130b6cf20d576395f05e3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2681a6571937b662f35c753b0acc00d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e9f16203b5daa3e17e10d40d4ac1f0.png)
(1)解方程
;
(2)已知
为真命题,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e9f16203b5daa3e17e10d40d4ac1f0.png)
(1)解方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f4aa65ad56e02562dea6d59d7ce6718.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38a30eca346360efc527a4051cf72937.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求函数
的零点;
(2)讨论函数
在
上的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f040df4fb2e17e219cf48206198bffc9.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea8cd47ab668f02ae48770285fc5857c.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de801d9a19f458f571f2e603c77a75be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8130894068b53bce7b0fa2634e8a68fc.png)
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2022-12-20更新
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562次组卷
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4卷引用:福建省莆田第十一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
.
(1)解方程
;
(2)设不等式
的解集为
,求函数
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70919d32f1c4600b8c0c3b624c91ef78.png)
(1)解方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f4aa65ad56e02562dea6d59d7ce6718.png)
(2)设不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f601aef94ca587493f09e1c3d7d83edc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cccbb6620416e62270757e504734e0.png)
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2022-11-22更新
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2524次组卷
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9卷引用:福建省宁德第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
福建省宁德第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市龙华高级中学2022-2023学年高一上学期第二阶段考数学试题云南省红河州屏边苗族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题1 对数与对数函数(人教A)2辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高一上学期期末数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b735d04e727bc230a4904301a2ae124.png)
__________ ,若
,则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f1fe435f7c3de25e618407bd67e5ad2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b735d04e727bc230a4904301a2ae124.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/715078be50f0db3c92f4abddc97dce53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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2022-07-20更新
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324次组卷
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2卷引用:福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
7 . (1)计算:
;
(2)已知
,
,求
,
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473b85593f8146e00f0f38d43aed0d16.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f983dea74bc7d9f878f4d7e06d843a4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8a1a6122aa9e076bd6b38f925c31e90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2022-03-24更新
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434次组卷
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2卷引用:福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
(其中
),函数
(其中
).
(1)若
且函数
存在零点,求
的取值范围;
(2)若
是偶函数且函数
的图象与函数
的图象只有一个公共点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/612884567e24c71c06656f38d544768e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37b97b295f88972ba1c7e3cefda0885d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cd05dc8a356cf5c33f6fd919917c7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d285a4c557fc9748105b62ccd94b7859.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e69866076dcff686a05e9e91e61e68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83f18c00c3dd5147dc4ea8c281797231.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e915b67f8f747698b8b46d37bc453667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2022-02-22更新
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1377次组卷
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7卷引用:福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学(文科)试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
名校
9 . 国际上常用恩格尔系数r
来衡量一个国家或地区的人民生活水平.根据恩格尔系数的大小,可将各个国家或地区的生活水平依次划分为:贫困,温饱,小康,富裕,最富裕等五个级别,其划分标准如下表:
某地区每年底计算一次恩格尔系数,已知该地区2000年底的恩格尔系数为60%.统计资料表明:该地区食物支出金额年平均增长4%,总支出金额年平均增长
.根据上述材料,回答以下问题.
(1)该地区在2010年底是否已经达到小康水平,说明理由;
(2)最快到哪一年底,该地区达到富裕水平?
参考数据:
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f7ea7ee59feddf67e7da104ed2e5017.png)
级别 | 贫困 | 温饱 | 小康 | 富裕 | 最富裕 |
标准 | r>60% | 50%<r≤60% | 40%<r=50% | 30%<r≤40% | r≤30% |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c23313b7b754da3bec8a586e02a68ae.png)
(1)该地区在2010年底是否已经达到小康水平,说明理由;
(2)最快到哪一年底,该地区达到富裕水平?
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bd383f87e9bd6e00ed3614984f7b652.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7596d0c01532eb4ca7eee9fb0b9fb3fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6a44e2d4c00366d448f920e7b8c736.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e15db17cdaa13f8084aa78709fc15d6.png)
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2022-02-15更新
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608次组卷
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3卷引用:福建省三明市普通高中2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题
福建省三明市普通高中2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
10 . 若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/768d312774de42c6aeac0bf408d235f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
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2021-12-02更新
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397次组卷
|
3卷引用:福建省龙岩市非一级达标校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题