名校
解题方法
1 . 已知幂函数
的图像关于y轴对称，则下列说法正确的是（ ）
的图像关于y轴对称，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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解题方法
2 . （1）已知
，求
的值；
（2）已知幂函数
的图象关于y轴对称，若
，求a的取值范围；
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解题方法
3 . 已知幂函数
在
上单调递减，若正数a，b满足
，求
的最小值_______ ．
在上单调递减，若正数a，b满足，求的最小值
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4 . 若幂函数
的图象经过点
，则下列判断正确的是（ ）
的图象经过点，则下列判断正确的是（ ）A．在 上为增函数 | B．方程 的实根为 |
C．的值域为 | D．为偶函数 |
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2023-12-01更新
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445次组卷
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2卷引用：浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
5 . 下列说法中正确的为（ ）
A．若函数的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
B．若幂函数的图象经过点 ，则函数为偶函数 |
C．若函数 ，且 ，则实数 的值为 . |
D． 在 上是增函数，则实数 的取值范围是 |
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解题方法
6 . 已知幂函数
为偶函数．
(1)求函数的解析式．
(2)设函数
，问是否存在实数
，使得
在区间
上是减函数，且在区间
上是增函数？若存在，请求出q；若不存在，请说明理由．
为偶函数．(1)求函数
的解析式．(2)设函数
，问是否存在实数，使得在区间上是减函数，且在区间上是增函数？若存在，请求出q；若不存在，请说明理由．
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解题方法
7 . 已知幂函数
（
为常数）的图象经过点
.
(1)求的解析式；
(2)设
，
（i）判断在区间
上的单调性，并用单调性定义证明你的结论；
（ii）若
在上恒成立，求实数
的取值范围.
（为常数）的图象经过点.(1)求
的解析式；(2)设
，（i）判断
在区间上的单调性，并用单调性定义证明你的结论；（ii）若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知幂函数
为偶函数．
(1)求幂函数
的解析式，判断在
上的单调性，并用定义证明；
(2)解不等式
．
为偶函数．(1)求幂函数
的解析式，判断在上的单调性，并用定义证明；(2)解不等式
．
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9 . （1）已知幂函数
在递增，求实数的值.
（2）化简求值
.
在递增，求实数的值.（2）化简求值
.
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2022-11-29更新
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425次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
名校
10 . 已知点
在幂函数的图像上.
(1)求的解析式；
(2)若函数
，
是否存在实数a，使得
最小值为5？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由
在幂函数的图像上.(1)求
的解析式；(2)若函数
，是否存在实数a，使得最小值为5？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由
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2022-11-20更新
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490次组卷
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3卷引用：浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
