名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)在直角坐标系
下，画出函数
的草图（用铅笔作图）；
(2)写出函数的单调区间；
(3)若关于
方程
有
个解，求
的取值范围（直接写出答案即可）．
.(1)在直角坐标系
下，画出函数的草图（用铅笔作图）；(2)写出函数
的单调区间；(3)若关于
方程有个解，求的取值范围（直接写出答案即可）．
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2 . 已知函数
（1）某同学利用五点法画函数在区间
上的图象.他列出表格，并填入了部分数据，请你帮他把表格填写完整，并在坐标系中画出图象；
（2）已知函数
.
（i）若函数
的最小正周期为
，求的单调递增区间；
（ii）若函数在
上无零点，求ω的取值范围(直接写出结论).
（1）某同学利用五点法画函数
在区间上的图象.他列出表格，并填入了部分数据，请你帮他把表格填写完整，并在坐标系中画出图象；x |
|
|
|
| |
| 0 | π |
| 2π | |
| 0 | 2 | 0 | 0 |
.（i）若函数
的最小正周期为，求的单调递增区间；（ii）若函数
在上无零点，求ω的取值范围(直接写出结论).
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解题方法
3 . 已知函数
．
（1）那么方程
在区间
上的根的个数是___________ ．
（2）对于下列命题：
①函数是周期函数；
②函数既有最大值又有最小值；
③函数的定义域是
，且其图象有对称轴；
④在开区间
上，单调递减．
其中真命题的序号为______________ （填写真命题的序号）．
．（1）那么方程
在区间上的根的个数是（2）对于下列命题：
①函数
是周期函数；②函数
既有最大值又有最小值；③函数
的定义域是，且其图象有对称轴；④在开区间
上，单调递减．其中真命题的序号为
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解题方法
4 . 已知函数
(1)画出
的图象，直接写出方程
的解集；
(2)若方程
至少有两个不等的根，直接写出t的取值范围；
(3)若
，且
，求
的最大值，
(1)画出
的图象，直接写出方程的解集；(2)若方程
至少有两个不等的根，直接写出t的取值范围；(3)若
，且，求的最大值，
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解题方法
5 . 已知函数
的图象如图所示．
(1)函数
的图象的序号是___________；
的图象的序号是___________；
(2)在同一直角坐标系中，利用已有图象画出
的图象，直接写出关于x的方程
在
中解的个数；
(3)分别描述这三个函数增长的特点．
的图象如图所示．(1)函数
的图象的序号是___________；的图象的序号是___________；(2)在同一直角坐标系中，利用已有图象画出
的图象，直接写出关于x的方程在中解的个数；(3)分别描述这三个函数增长的特点．
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2023-01-04更新
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231次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)画出函数的图象，并写出的解析式；
(2)设
，
（i）求出
的零点，并直接写出函数的单调区间；
（ii）若
有四个不同的解，直接写出
的取值范围.
.(1)画出函数
的图象，并写出的解析式；(2)设
，（i）求出
的零点，并直接写出函数的单调区间；（ii）若
有四个不同的解，直接写出的取值范围.
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2022-10-20更新
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271次组卷
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2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
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解题方法
7 . 已知函数
.
（1）直接写出的零点；
（2）在坐标系中，画出的示意图（注意要画在答题纸上）
（3）根据图象讨论关于的方程的解的个数:
（4）若方程，有四个不同的根
、
、
、
直接写出这四个根的和；
（5）若函数在区间
上既有最大值又有最小值，直接写出a的取值范围．
.（1）直接写出
的零点；（2）在坐标系中，画出
的示意图（注意要画在答题纸上）（3）根据图象讨论关于
的方程的解的个数:（4）若方程
，有四个不同的根、、、直接写出这四个根的和；（5）若函数
在区间上既有最大值又有最小值，直接写出a的取值范围．
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