1 . 已知函数，给出下列四个结论：
①函数是奇函数；
②，且，关于x的方程恰有两个不相等的实数根；
③已知P是曲线上任意一点，，则；
其中所有正确结论的序号是____________.

2 . 若函数大于的零点有且只有一个，则实数的值为________．

3 . 已知函数，.给出下列四个结论：
①；
②存在，使得；
③对于任意的，都有；
④.
其中所有正确结论的序号是___________.

4 . 已知函数，，若函数有三个零点，则的取值范围是__________.

5 . 若关于的方程恰好有四个不同的实数根，则实数的取值范围是__________.

6 . 已知函数，若方程有两个不同实根，则实数的取值范围是________．

7 . 已知函数与的图象上存在关于原点对称的点，则的取值范围是__________.

8 . 已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．若存在实数与正整数，使得在内恰有2023个零点，则的值为_______________．

9 . 已知函数在区间上有零点，则的最小值为________.

10 . 已知函数，函数的两相邻对称中心之间的距离为1，且为函数的一个极大值点.若方程在上的所有根之和等于2024，则满足条件中整数的值构成的集合为________