1 . 工厂需要围建一个面积为的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，我们知道，砌起的新墙的总长度（单位：）是利用原有墙壁长度（单位：）的函数．

(1)写出关于的函数解析式，并确定的取值范围；
(2)当堆料场的长、宽比为多少时，需要砌起的新墙用的材料最省？（运用导数知识解决）

2 . 据中国地震台测定，2023年12月18日深夜在甘肃省临夏积石山发生了6.2级地震.里氏震级可以测出最大振幅，其计算公式为.其中是被测地震的最大振幅，是0级地震的振幅.请问8级地震的最大振幅是6级地震的最大振幅的几倍（        ）

A．10

B．100

C．1000

D．10000

3 . 某科研机构对某病毒的变异毒株在特定环境下进行观测，每隔单位时间T进行一次记录，用x表示经过单位时间的个数，用y表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据：

X（T）	1	2	3	4	5	6	…
Y（万个）	…	10	…	50	…	250	…

若该变异毒株的数量y（单位：万个）与经过x（）个单位时间T的关系有两个函数模型（）与（，）可供选择.
(1)判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
(2)求至少经过多少个时间单位，该变异毒株的数量不少于一亿个.
（参考数据：，，，）

5 . 某公司经过测算，计划投资、两个项目，若投入项目（万元），则一年创造的利润为（万元）；若投入项目资金（万元），则一年创造的利润为（万元）
(1)当投资，两个项目的资金相同且项目比项目创造的利润高，列不等式（组）表示上述不等关系；
(2)若该公司共有资金30万，全部用于投资、两个项目，设该公司一年投入项目（万元），当为何值时，创造的利润最小.

6 . 某校高二年级某小组开展研究性学习，主要任务是对某产品进行市场销售调研，通过一段时间的调查，发现该商品每日的销售量单位：千克与销售价格单位：元千克近似满足关系式，其中，，，为常数，已知销售价格为元千克时，每日可售出千克，销售价格为元千克时，每日可售出千克．
(1)求的解析式；
(2)若该商品的成本为元千克，请你确定销售价格的值，使得商家每日获利最大．

7 . 北京时间2023年2月10日0时16分，经过约7小时的出舱活动，神舟十五号航天员费俊龙､邓清明､张陆密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，出舱活动取得圆满成功.载人飞船进入太空需要搭载运载火箭，火箭在发射时会产生巨大的噪声，已知声音的声强级（单位：）与声强（单位：）满足关系式：.若某人交谈时的声强级约为，且火箭发射时的声强与此人交谈时的声强的比值约为，则火箭发射时的声强级约为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . “绿水青山就是金山银山”理念已经成为全党全社会的共识和行动，工业废水中的某稀有金属对环境有污染，甲企业经过数年攻关，成功开发出了针对该金属的“废水微循环处理利用技术”，废水每通过一次该技术处理，可回收20%的金属．若当废水中该金属含量低于最原始的5%时，至少需要循环使用该技术的次数为（       ）（参考数据：）

A．12

B．13

C．14

D．15

9 . 2022年8月，中科院院士陈发虎带领他的团队开始了第二次青藏高原综合科学考察．在科考期间，陈院士为同行的科研人员讲解专业知识，在空气稀薄的高原上开设了“院士课堂”．已知某地大气压强与海平面大气压强之比为b，b与该地海拔高度h满足关系：（k为常数，e为自然对数的底）．若科考队算得A地，珠峰峰顶处，则A地与珠峰峰顶高度差约为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某城新冠疫情封城前，某商品的市场需求量y₁（万件），市场供应量y₂（万件）与市场价格x（百元/件）分别近似地满足下列关系：，，当时的需求量称为平衡需求量，解封后，政府为尽快恢复经济，刺激消费，若要使平衡需求量增加6万件，政府对每件商品应给予消费者发放的消费券补贴金额是（       ）

A．6百元

B．8百元

C．9百元

D．18百元