函数模型及其应用练习题及答案-高中数学开学考试-第10页-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 697 道试题

10-11高一上·广东中山·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用给定函数模型解决实际问题

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

1 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益

与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为

万元，投资股票等风险型产品的收益

与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

2023-09-19更新 | 190次组卷 | 101卷引用：江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·湖南株洲·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

指数式与对数式的互化利用给定函数模型解决实际问题

2 . “每天进步一点点”可以用数学来诠释，假如你今天的数学水平是1，以后每天比前一天增加千分之五，则经过y天之后，你的数学水平x与y之间的函数关系式是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-19更新 | 126次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏徐州·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数的运算指数函数模型的应用（2）

名校

3 . 2023年1月底，由马斯克、彼得泰尔等人创立的人工智能研究公司

发布的名为“

”的人工智能聊天程序进入中国，迅速以其极高的智能化水平引起国内关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为

，其中

表示每一轮优化时使用的学习率，

表示初始学习率，

表示衰减系数，

表示训练迭代轮数，

表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为

，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为

，则学习率衰减到

以下（不含

）所需的训练迭代轮数至少为______.（参考数据：

）

2023-09-15更新 | 527次组卷 | 4卷引用：江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏南京·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

4 . 新风机的工作原理是，从室外吸入空气，净化后输入室内，同时将等体积的室内空气排向室外．假设某房间的体积为

，初始时刻室内空气中含有颗粒物的质量为m．已知某款新风机工作时，单位时间内从室外吸入的空气体积为v（

），室内空气中颗粒物的浓度与时刻t的函数关系为

，其中常数

为过滤效率．若该款新风机的过滤效率为

，且

时室内空气中颗粒物的浓度是

时的

倍，则v的值约为（）
（参考数据：

，

）

A．1.3862

B．1.7917

C．2.1972

D．3.5834

2023-09-15更新 | 670次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·四川南充·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

利用二次函数模型解决实际问题函数

名校

5 . 如图，用一段长为

米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，已知墙长80米，则菜园面积的最大值为（）平方米.

A．1800

B．1750

C．1700

D．1600

2023-09-13更新 | 145次组卷 | 1卷引用：四川省阆中中学校2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏南通·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

指数函数模型的应用（1）指数式与对数式的互化对数的运算利用给定函数模型解决实际问题

6 . 已知树木样本中碳-14含量与树龄之间的函数关系式为

，其中

为树木最初生长时的碳-14含量，

为树龄（单位：年）.通过测定发现某古树样品中碳-14含量为

，则该古树的树龄约为______万年.（精确到0.01）（

，

）

2023-09-13更新 | 282次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高三上学期期初质量监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·辽宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题

7 . 有些家用电器（如冰箱等）使用了氟化物，氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭氧含量

随时间

（单位：年）呈指数函数型变化，当氟化物排放量维持某种水平时，具有关系式

，其中

是臭氧的初始量，估计臭氧含量减少

需要（取

）（）

A．276年

B．552年

C．414年

D．483年

2023-09-11更新 | 184次组卷 | 1卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·辽宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

对数函数模型的应用（2）

名校

8 . 2023年7月12日9时0分，由中国“蓝箭航天”自主研制的朱雀二号遥二运载火箭的发射任务取得圆满成功，该火箭由此成为全球首款成功入轨的液氧甲烷火箭，标志着我国运载火箭在新型低成本液体推进剂应用方面取得重大突破.在火箭研发的有关理论中，齐奥尔科夫斯基单级火箭的最大理想速度公式至关重要.其公式为