1 . 已知是定义在R上的偶函数,当时, .
（1）求的解析式；并画出简图；

（2）利用图象讨论方程的根的情况．(只需写出结果,不要解答过程)．   
（3）若直线与函数的图像自左向右依次交于四个不同点 A,B,C,D .若AB=BC，求实数k的值.

2 . 已知函数.

（1）直接写出的零点；
（2）在坐标系中，画出的示意图（注意要画在答题纸上）
（3）根据图象讨论关于的方程的解的个数:
（4）若方程，有四个不同的根、、、直接写出这四个根的和；
（5）若函数在区间上既有最大值又有最小值，直接写出a的取值范围．

3 . 求函数的零点，并画出函数的图象．解不等式．

4 . 已知点在幂函数的图像上．
（1）求的表达式；
（2）设，求函数的零点，推出函数的另外一个性质（只要求写出结果，不要求证明），并画出函数的简图．

5 . 已知函数是定义域为R的偶函数，当时，.

（1）在给定的图示中画出函数的图象(不需列表)
（2）求函数的解析式；
（3）若方程有四个根，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
（1）在直角坐标系内直接画出的图象；
（2）写出的单调区间，并指出单调性（不要求证明）；
（3）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．

7 . 画出函数的图象，并写出它的单调区间和零点．

8 . 已知函数，

（1）请在给定的同一个坐标系中画出和函数的图像；
（2）设函数，求出的零点；
（3）若，求出的取值范围．

9 . 已知函数．

（1）用分段函数的形式表示函数的解析式，并画出在上的大致图像；
（2）若关于x的方程恰有一个实数解，求出实数m的取值范围组成的集合；
（3）当时，求函数的值域．

10 . 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，
(1)试画出f(x)，x∈[－3,5]的图象；
(2)求f(37.5)；
(3)常数a∈(0,1)，y＝a与f(x)，x∈[－3,5]的图象相交，求所有交点横坐标之和．