1 . 已知函数.

（1）画出函数的图像，并指出函数的单调区间（无需说明理由）；
（2）若，讨论的零点个数.

2 . 已知函数

（1）若，画出函数的图象，并指出函数的单调区间；
（2）讨论函数的零点个数.

3 . 完成下列填空，并按要求画出函数的简图，不写画法，请保留画图过程中的痕迹，痕迹用虚线表示，最后成图部分用实线表示.

（1）函数的零点是 .，利用函数的图象，在直角坐标系（1）中画出函数的图象.
（2）函数的定义域是 ，值域是 ，是 函数（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）.利用的图象，通过适当的变换，在直角坐标系（2）中画出函数的图象.

4 . 已知函数．

（1）在如图所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（2）直接写出函数的单调增区间及零点．

5 . 已知函数.

(1)画出函数的图象,并写出函数的单调区间;
(2)求直线与函数的图象的交点个数.

6 . 已知函数是定义在上的偶函数，已知时，．
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；

（3）试确定方程的解的个数．

7 . 某班数学兴趣小组对函数的图象和性质将进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）自变量的取值范围是除外的全体实数，与的几组对应值列表如下：
其中，_________；
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；
（3）观察函数图象，写出一条函数性质；
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与轴交点情况是________，所以对应方程的实数根的情况是________；
②方程有_______个实数根；
③关于的方程有个实数根，的取值范围是________．

8 . 函数满足以下4个条件.
①函数的定义域是R，且其图象是一条连续不断的曲线；
②函数在不是单调函数；
③函数是奇函数；
④函数恰有3个零点.

（Ⅰ）写出函数的一个解析式；
（Ⅱ）画出所写函数的解析式的简图；
（Ⅲ）证明满足结论③及④.

9 . 已知函数.

（1）直接写出的零点；
（2）在坐标系中，画出的示意图（注意要画在答题纸上）
（3）根据图象讨论关于的方程的解的个数:
（4）若方程，有四个不同的根、、、直接写出这四个根的和；
（5）若函数在区间上既有最大值又有最小值，直接写出a的取值范围．

10 . 求函数的零点，并画出函数的图象．解不等式．