1 . 已知
与3是函数
的两个零点
(1)求
的解析式；
(2)若
求
的取值范围；
(3)若
，求函数的值域.
与3是函数的两个零点(1)求
的解析式；(2)若
求的取值范围；(3)若
，求函数的值域.
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名校
解题方法
2 . 设
，函数
，
.
(1)讨论函数
的零点个数；
(2)若函数有两个零点
，
，试证明：
.
，函数，.(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
有两个零点，，试证明：.
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2024-01-29更新
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657次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市二中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
3 . 已知函数
.
(1)若函数的图象关于直线
对称，
，求
的值及函数单增区间；
(2)在（1）的条件下，当
时，和是函数的两个零点，求
的值.
.(1)若函数
的图象关于直线对称，，求的值及函数单增区间；(2)在（1）的条件下，当
时，和是函数的两个零点，求的值.
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解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)若对
，
都有
，求实数
的取值范围；
(2)若函数
，求函数
的零点个数.
，.(1)若对
，都有，求实数的取值范围；(2)若函数
，求函数的零点个数.
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5 . 已知函数
．
(1)求
的值；
(2)若
，求的值域；
(3)若关于x的方程
有三个连续的实数根
，且
，
，求a的值．
．(1)求
的值；(2)若
，求的值域；(3)若关于x的方程
有三个连续的实数根，且，，求a的值．
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解题方法
6 . 已知函数
，其中
，且为奇函数．
(1)求a的值；
(2)若
，
，
，求集合M；
(3)若函数
，讨论函数
（k为常数）的零点个数．
，其中，且为奇函数．(1)求a的值；
(2)若
，，，求集合M；(3)若函数
，讨论函数（k为常数）的零点个数．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设函数
，
在区间
上连续不断，证明：函数有且只有一个零点
，且
．
，．(1)若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围；(2)设函数
，在区间上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且．
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2023-06-13更新
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476次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)证明：函数
为奇函数；
(2)判断函数的单调性；
(3)若函数
，其中
，讨论函数
的零点个数.
.(1)证明：函数
为奇函数；(2)判断函数
的单调性；(3)若函数
，其中，讨论函数的零点个数.
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2023-04-18更新
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284次组卷
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2卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域；
(2)若函数
，求
的零点.
.(1)求函数
的定义域；(2)若函数
，求的零点.
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2023-02-17更新
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296次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
10 . 如果函数
存在零点
，函数
存在零点
，且
，则称与互为“n度零点函数”．
(1)证明：函数
与
互为“1度零点函数”．
(2)若函数
(
，且
)与函数
互为“2度零点函数”，且函数
有三个零点，求a的取值范围．
存在零点，函数存在零点，且，则称与互为“n度零点函数”．(1)证明：函数
与互为“1度零点函数”．(2)若函数
(，且)与函数互为“2度零点函数”，且函数有三个零点，求a的取值范围．
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2023-02-08更新
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486次组卷
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6卷引用：湖南省娄底市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
