函数零点存在性定理练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

23-24高一上·山东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

1 . 根据表中数据，可以判定函数

的零点所在的区间为（）

x				1
				0
	1.19	1.41	1.68	2

A．

B．

C．

D．

2024-01-10更新 | 429次组卷 | 6卷引用：山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期冬学竞赛数学试题

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2023高一上·安徽·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

对数型复合函数的单调性求函数的零点判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间方程法判断函数零点（个数）

2 . 若函数

的零点与

的零点之差的绝对值不超过

，则

可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-10更新 | 126次组卷 | 1卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题

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23-24高一上·辽宁鞍山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用复合函数的单调性分段函数的值域或最值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

3 . 已知函数

，则函数

的零点个数是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2023-11-25更新 | 431次组卷 | 3卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题

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2022·上海嘉定·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用已知三角函数值求角正弦函数图象的应用函数新定义

名校

4 . 已知函数

的定义域为区间D，若对于给定的非零实数m，存在

，使得

，则称函数

在区间D上具有性质

.
(1)判断函数

在区间

上是否具有性质

，并说明理由；
(2)若函数

在区间

上具有性质

，求n的取值范围；
(3)已知函数

的图像是连续不断的曲线，且

，求证：函数

在区间

上具有性质

.

2021-12-25更新 | 1944次组卷 | 6卷引用：湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题

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21-22高一上·宁夏·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用构造函数

名校

5 . 若函数

同时满足下列两个条件（1）

，（2）

无零点，则函数

可以是____________．

2021-11-12更新 | 269次组卷 | 3卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题

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10-11高三上·山西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用二分法求近似解的条件判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

6 . 若

的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，数据如下表：

那么方程

的一个近似根（精确到0.1）为（）

A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．1.5

2021-12-24更新 | 1553次组卷 | 77卷引用：2012-2013学年辽宁省五校协作体高一上学期联合竞赛数学试卷

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19-20高三上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据函数的单调性求参数值判断零点所在的区间

名校

7 . 已知单调函数

的定义域为

，对于定义域内任意

，

，则函数

的零点所在的区间为

A．

B．

C．

D．

2019-10-09更新 | 729次组卷 | 3卷引用：安徽省示范中学培优联盟2019-2020学年高一上学期冬季联赛数学试题

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14-15高三·北京朝阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

比较对数式的大小判断零点所在的区间

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . 已知

，

满足

，则（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-21更新 | 1105次组卷 | 14卷引用：第十二届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2015高一下·广东潮州·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用二分法求函数零点的过程

9 . 某同学在借助计算器求“方程lg x＝2－x的近似解(精确度为0.1)”时，设f(x)＝lg x＋x－2，算得f(1)<0，f(2)>0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8.那么他再取的x的4个值依次是________．

2017-11-25更新 | 1168次组卷 | 18卷引用：2014-2015学年广东潮州饶平县凤洲中学高一下学期知识竞赛数学试卷

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2017高三下·广西玉林·竞赛

单选题 | 困难(0.15) |

函数零点存在性定理根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 定义在

上的函数

满足

，且当

时，

.若关于

的方程

（

，

）有且只有6个不同的实数根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2017-04-01更新 | 971次组卷 | 4卷引用：2017届广西陆川县中学高三下学期知识竞赛文数试卷

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