1 . 关于函数，，下列说法正确的是（       ）

A．当时，在处的切线方程为

B．当时，存在唯一极小值点且

C．对任意，在上均存在零点

D．存在，在上有且只有一个零点

3 . 对于定义在D上的函数f(x)，如果存在实数x₀，使得f(x₀)＝x₀，那么称x₀是函数f(x)的一个不动点.已知f(x)＝ax²＋1.
（1）当a＝－2时，求f(x)的不动点；
（2）若函数f(x)有两个不动点x₁，x₂，且x₁＜2＜x₂.
①求实数a的取值范围；
②设g(x)＝log_a[f(x)－x]，求证：g(x)在(a，＋∞)上至少有两个不动点.

4 . 已知函数，以下关于的结论其中正确的结论是（       ）
①当时，在上无零点；
②当时，在上单调递增；
③当时，在上有无数个极值点；
④当时，在上恒成立.

A．①④

B．②③

C．①②④

D．②③④

5 . 已知函数是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）设函数，若方程只有一个实数根，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）若在定义域内单调递增，求的值；
（2）讨论的零点个数.

7 . 对于函数，若在其定义域内存在实数，使得成立，则称有“漂移点”．
（1）判断函数在上是否有“漂移点”，并说明理由；
（2）若函数在上有“漂移点”，求正实数的取值范围．

8 . 已知函数，.
（1）证明：函数的极小值点为1；
（2）若函数在有两个零点，证明：.

9 . 已知，为动直线与和在区间上的左，右两个交点，，在轴上的投影分别为，.当矩形面积取得最大值时，点的横坐标为，则

A．

B．

C．

D．

10 . 函数在上的零点有__________个.