1 . 已知函数，其中是自然对数的底数．
（1）判断函数在区间上的单调性，并求最小值；
（2）设，证明：函数在区间上有唯一零点．

2 . 已知函数．
（1）判断函数在上的单调性；
（2）证明函数在内存在唯一的极值点，且．

3 . 若函数和的图象均连续不断，和均在任意的区间上不恒为0．的定义域为，的定义域为，存在非空区间，满足：，均好有，则称区间A为和的“区间”．
（1）写出和在上的一个“区间”（无需证明）
（2）若是和的“区间”，判断是否为偶函数，并证明；
（3）若．且在区间上单调递增，是和的“区间”，证明：在区间上存在零点．