名校
1 . 已知
，函数
，其中
…为自然对数的底数.
（1）证明：函数
在
上有唯一零点；
（2）记
为函数在上的零点，证明：
；
，函数，其中…为自然对数的底数.（1）证明：函数
在上有唯一零点；（2）记
为函数在上的零点，证明：；
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2021-10-12更新
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549次组卷
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3卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
2 . 已知函数
．其中实数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明：关于
的方程
有唯一实数解．
．其中实数．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，证明：关于的方程有唯一实数解．
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2021-08-23更新
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398次组卷
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3卷引用：2021年湖南省长沙市长郡中学高二基础学科知识竞赛数学试题
2021年湖南省长沙市长郡中学高二基础学科知识竞赛数学试题（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线
分别与函数
和
的图象交于点
，则下列结论正确的是
分别与函数和的图象交于点，则下列结论正确的是A． | B． |
C． | D． |
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2020-06-18更新
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3555次组卷
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15卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(六)数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(六)数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高三上学期11月摸底考试数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(强化班)上学期期末数学试题（已下线）专题08 不等式（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）练习5 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）山东省济宁市2020届高三6月高考模拟考试（三模）数学试题（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）考点13 对数与对数函数（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题河北省易县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省冀州中学2021届高三上学期第二次月考数学试题河北省保定市博野县实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
4 . 已知函数
，
．
(1)若函数
是奇函数，求实数
的值；
(2)在(1)的条件下，判断函数
与函数
的图象公共点个数，并说明理由；
(3)当
时，函数
的图象始终在函数
的图象上方，求实数的取值范围．
，．(1)若函数
是奇函数，求实数的值；(2)在(1)的条件下，判断函数
与函数的图象公共点个数，并说明理由；(3)当
时，函数的图象始终在函数的图象上方，求实数的取值范围．
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2018-07-07更新
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1494次组卷
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13卷引用：湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期春季大联考数学试题
湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期春季大联考数学试题湖北省荆荆襄宜孝五校2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题江西省赣州市石城县石城中学2020-2021学年高一3月月考数学（理）试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题（已下线）4.5函数的应用（二）-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）4.5函数的应用（二）（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）【全国市级联考】广东省汕头市2017-2018学年高一下学期期末教学质量监测数学试题1【全国市级联考】广东省汕头市2017-2018学年高一下学期期末教学质量监测数学试题2云南省玉溪市一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题云南省玉溪市一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市协和中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
