名校
1 . 若曲线
上的点P与曲线
上的点Q关于坐标原点对称，则称P，Q是，上的一组奇点.若曲线
（
且
）与曲线
有且仅有一组奇点，则
的取值范围是___________ .
上的点P与曲线上的点Q关于坐标原点对称，则称P，Q是，上的一组奇点.若曲线（且）与曲线有且仅有一组奇点，则的取值范围是
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2024-01-13更新
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995次组卷
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5卷引用：上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
2023·上海浦东新·模拟预测
2 . 已知，
，
.
(1)若
，
，写出曲线
的一条水平切线的方程；
(2)若，
使得
，
，
，
形成等差数列，证明：
；
(3)若存在
，使得函数有唯一零点，求的取值范围．
，，.(1)若
，，写出曲线的一条水平切线的方程；(2)若
，使得，，，形成等差数列，证明：；(3)若存在
，使得函数有唯一零点，求的取值范围．
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3 . 设函数
，定义集合
，集合
．
(1)若
，写出相应的集合
和
；
(2)若集合
，求出所有满足条件的
；
(3)若集合只含有一个元素，求证：
．
，定义集合，集合．(1)若
，写出相应的集合和；(2)若集合
，求出所有满足条件的；(3)若集合
只含有一个元素，求证：．
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名校
4 . 在平面直角坐标系中，函数
的图象上有三个不同的点位于直线上，且这三点的横坐标之和为0，则这条直线必过定点（ ）
的图象上有三个不同的点位于直线上，且这三点的横坐标之和为0，则这条直线必过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-28更新
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1313次组卷
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6卷引用：上海市七宝中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市七宝中学2022届高三下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期10月月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(四)数学试题（已下线）第12讲 直线和圆的方程- 1（已下线）专题05函数的应用必考题型分类训练-2（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-2
名校
5 . 已知函数
，
，定义函数
.
(1)设函数
，
，求函数
的值域；
(2)设函数
，
，当
时，恒有
，求实常数t的取值范围；
(3)设函数
，
，k为正常数，若关于x的方程
（b为实常数）恰有三个不同的解，求k的取值范围及这三个解的和（用k表示）.
，，定义函数.(1)设函数
，，求函数的值域；(2)设函数
，，当时，恒有，求实常数t的取值范围；(3)设函数
，，k为正常数，若关于x的方程（b为实常数）恰有三个不同的解，求k的取值范围及这三个解的和（用k表示）.
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