名校
1 . 若曲线上的点P与曲线上的点Q关于坐标原点对称,则称P,Q是,上的一组奇点.若曲线(且)与曲线有且仅有一组奇点,则的取值范围是___________ .
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2024-01-13更新
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918次组卷
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5卷引用:上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数,若函数在内有且仅有两个零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-14更新
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375次组卷
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2卷引用:上海市普陀区2024届高考一模数学试题
3 . 设,若关于x的方程有3个不同的实数解,则实数a的取值范围为________ .
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名校
4 . 若关于x的方程在区间上至少有两个不同的实根,则实数a的取值范围是________ .
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2023-11-23更新
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445次组卷
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3卷引用:上海市虹口区上海外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知为定义在上的奇函数,当,,且关于直线对称,设方程的正数解从小到大依次为、、、、,且对无穷多个,总存在实数,使得成立,则实数的最小值为
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6 . 对于函数的导函数,若在其定义域内存在实数和,使得成立,则称是“跃点”函数,并称是函数的“跃点”.
(1)若函数是“跃点”函数,求实数的取值范围;
(2)若函数是定义在上的“1跃点”函数,且在定义域内存在两个不同的“1跃点”,求实数的取值范围;
(3)若函数是“1跃点”函数,且在定义域内恰存在一个“1跃点”,求实数的取值范围.
(1)若函数是“跃点”函数,求实数的取值范围;
(2)若函数是定义在上的“1跃点”函数,且在定义域内存在两个不同的“1跃点”,求实数的取值范围;
(3)若函数是“1跃点”函数,且在定义域内恰存在一个“1跃点”,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,若方程恰有四个不同的实数解,分别记为,,,,则的取值范围是____________
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2023-06-13更新
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1200次组卷
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6卷引用:上海市青浦高级中学2023届高三下学期5月质量检测数学试题
名校
8 . 若存在实数及正整数,使得在区间内恰有个零点,则所有满足条件的正整数的值共有_________ 个.
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2023-06-07更新
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687次组卷
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3卷引用:上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题
名校
9 . 设,函数,若函数在区间内恰有6个零点,则a的取值范围是______ .
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2023-05-26更新
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1079次组卷
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4卷引用:上海市南洋模范中学2023届高三三模数学试题
2023·上海浦东新·模拟预测
10 . 已知,,.
(1)若,,写出曲线的一条水平切线的方程;
(2)若,使得,,,形成等差数列,证明:;
(3)若存在,使得函数有唯一零点,求的取值范围.
(1)若,,写出曲线的一条水平切线的方程;
(2)若,使得,,,形成等差数列,证明:;
(3)若存在,使得函数有唯一零点,求的取值范围.
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