1 . 已知函数有两个零点，.
(1)求实数的取值范围；
(2)如果，求此时的取值范围.

2 . 设函数给出下列四个结论：       
①当时，函数在上单调递减；
②若函数有且仅有两个零点，则；
③当时，若存在实数，使得，则的取值范围为；
④已知点，函数的图象上存在两点，关于坐标原点的对称点也在函数的图象上．若，则．
其中所有正确结论的序号是______．

3 . 已知函数，且有两个相异零点．
(1)求实数a的取值范围．
(2)证明：．

4 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若有3个不同的零点，求的取值范围．

5 . 函数只有3个零点，，，则的取值范围是______．

6 . 已知函数（其中为自然对数的底数），则下列结论正确的是（       ）

A．，使函数恰有1个零点

B．，使函数恰有3个零点

C．，函数都有零点

D．若函数有2个零点，则实数的取值范围为

7 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程．
(2)设函数，若有两个零点，求实数的取值范围．

8 . 对任意的实数x，记函数（表示m，n中的较小者）．若方程恰有5个不同的实根，则实数t的取值范围为______．

9 . 已知函数恰有两个零点．
(1)求的取值范围；
(2)证明：．