名校
解题方法
1 . 已知函数
，若方程
恰有四个不同的实数解，分别记为
，
，
，
，则
的取值范围是____________
，若方程恰有四个不同的实数解，分别记为，，，，则的取值范围是
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2023-06-13更新
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1241次组卷
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6卷引用：上海市青浦高级中学2023届高三下学期5月质量检测数学试题
2 . 已知函数
和
的定义域分别为
和
，若对任意的
，都恰好存在
个不同的实数
，使得
（其中
，则称为的“重覆盖函数”，如
，
是
，
的“4重覆盖函数”．
(1)试判断
，
是否为
，
的“2重覆盖函数”，并说明理由；
(2)若
为
,
的“3重覆盖函数”，求实数
的取值范围；
(3)若
，
为
，
的“9重覆盖函数”，求
的最大值．
和的定义域分别为和，若对任意的，都恰好存在个不同的实数，使得（其中，则称为的“重覆盖函数”，如，是，的“4重覆盖函数”．(1)试判断
，是否为，的“2重覆盖函数”，并说明理由；(2)若
为,的“3重覆盖函数”，求实数的取值范围；(3)若
，为，的“9重覆盖函数”，求的最大值．
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2022-11-06更新
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244次组卷
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4卷引用：上海市青浦高级中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市青浦高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题05函数的应用必考题型分类训练-2上海市新中高级中学2023届高三上学期期中数学试题上海市静安区第六十中学2024届高三上学期期中数学试题
3 . 设函数
，定义集合
，集合
．
(1)若
，写出相应的集合
和
；
(2)若集合
，求出所有满足条件的
；
(3)若集合只含有一个元素，求证：
．
，定义集合，集合．(1)若
，写出相应的集合和；(2)若集合
，求出所有满足条件的；(3)若集合
只含有一个元素，求证：．
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名校
4 . 已函数
，当
时，
，若在区间
内，
有两个不同的零点，则实数t的取值范围是______ ．
，当时，，若在区间内，有两个不同的零点，则实数t的取值范围是
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2019-11-08更新
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273次组卷
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3卷引用：2019年上海市青浦区高三上学期期末学业质量调研(一模)数学试题
2019年上海市青浦区高三上学期期末学业质量调研(一模)数学试题上海市大同中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
5 . 用
表示非空集合
中元素的个数，设
，若
，则实数的取值范围为________
表示非空集合中元素的个数，设，若，则实数的取值范围为
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2018-01-02更新
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448次组卷
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4卷引用：上海市青浦高级中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市青浦高级中学2023届高三上学期期中数学试题上海市十二校2018届高三联考数学试题（已下线）专题01 集合-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）上海市静安区第六十中学2024届高三上学期期中数学试题
