1 . 设，若关于x的方程有3个不同的实数解，则实数a的取值范围为________．

2 . 已知函数，若方程恰有四个不同的实数解，分别记为，，，，则的取值范围是____________

3 . 已知函数有两个不同的零点，.
(1)当时，求证：；
(2)求实数a的取值范围；
(3)求证：.

4 . 已知函数，其中， ，恒成立，且在区间 上恰有个零点，则的取值范围是______________．

5 . 已知函数在上存在零点， 且 ， 则 的取值范围是_____.

6 . 设，函数，若在区间内恰有6个零点，则a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数的定义域是，满足且，若存在实数k，使函数在区间上恰好有2021个零点，则实数a的取值范围为____

8 . 已知x∈R，符号表示不超过x的最大整数，若函数(x≠0)有且仅有4个零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知是奇函数，定义域为.当时，，当函数有3个零点，实数的取值范围是__________.

10 . 已知函数，给出下列命题：①存在实数，使得函数为奇函数；②对任意实数，均存在实数，使得函数关于对称；③若对任意非零实数，都成立，则实数的取值范围为；④存在实数，使得函数对任意非零实数均存在6个零点.其中的真命题是___________.（写出所有真命题的序号）