1 . 已知函数是定义在的偶函数，当时，，若函数有且仅有个不同的零点，则实数取值范围______.

2 . 已知，符合表示不超过的最大整数，若函数有且仅有个零点，则实数的取值范围是__________.

3 . 已知函数，给出下列命题：①存在实数，使得函数为奇函数；②对任意实数，均存在实数，使得函数关于对称；③若对任意非零实数，都成立，则实数的取值范围为；④存在实数，使得函数对任意非零实数均存在6个零点.其中的真命题是___________.（写出所有真命题的序号）

4 . 已知在上有且仅有个零点，则的取值范围为________ .

5 . 若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是________

6 . 已知数列的首项a₁=1，前n项和为S_n．设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有成立，则称此数列为“λ~k”数列．
（1）若等差数列是“λ~1”数列，求λ的值；
（2）若数列是“”数列，且a_n＞0，求数列的通项公式；
（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列为“λ~3”数列，且a_n≥0?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由，

7 . 设m，k为整数，方程在区间内有两个不同的根，则的最小值为________.

8 . 已知函数，若方程恰有5个不同的实数根，则实数a的取值范围________.

9 . 已知函数，若关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围是_____.

10 . 设二次函数，（且）在上至少有一个零点，则的最小值为___________.