1 . 若函数
的图象与函数
的图象有三个不同的公共点，则实数
的取值范围为__________ ．
的图象与函数的图象有三个不同的公共点，则实数的取值范围为
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2 . 已知函数
(1)若过点
的直线与曲线
切于点
，求的值；
(2)若
有唯一零点，求的取值范围．
(1)若过点
的直线与曲线切于点，求的值；(2)若
有唯一零点，求的取值范围．
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3 . 已知函数
，
，若关于
的方程
有6个解，则
的取值范围为__________ .
，，若关于的方程有6个解，则的取值范围为
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4 . 已知
，若
在
内恰有两个零点，则
的取值范围是______ ．
，若在内恰有两个零点，则的取值范围是
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名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，若函数
恰有一个零点，求实数的取值范围；
(2)设函数
，
，对于曲线
上的两个不同的点
，
，记直线
的斜率为
，若函数的导函数为
，证明：
.
.(1)当
时，若函数恰有一个零点，求实数的取值范围；(2)设函数
，，对于曲线上的两个不同的点，，记直线的斜率为，若函数的导函数为，证明：.
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名校
6 . 已知函数
恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ）
恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-03更新
|
990次组卷
|
5卷引用：重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 时，函数在 上单调递增 |
B． 时，若有3个零点，则实数 的取值范围是 |
C．若直线 与曲线 有3个不同的交点 ， ， ，且 ，则 |
D．若存在极值点 ，且 ，其中 ，则 |
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2024-01-02更新
|
498次组卷
|
3卷引用：重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题
2023·全国·模拟预测
8 . 已知函数
，若方程
有4个不同实根
，
，
，
（
），则
的取值范围是（ ）
，若方程有4个不同实根，，，（），则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
|
821次组卷
|
5卷引用：重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（三）（已下线）专题5 函数与方程【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备江苏省苏州市苏州一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第五、六、七章）（提高篇）-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
名校
解题方法
9 . 设，函数
，若函数
恰有3个零点，则实数的取值范围为__________ ．
，函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为
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2023-10-28更新
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1565次组卷
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7卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题
重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题江西省赣州市定南中学2024届高三上学期11月月考数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块二 大招18 复合方程的实数根问题（已下线）高一数学上学第三次月考（12月）模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练上海市长宁区复旦中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
10 . 已知函数
，函数
有四个不同的零点，从小到大依次为，，，，则
的取值范围为（ ）
，函数有四个不同的零点，从小到大依次为，，，，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-20更新
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957次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
