1 . 已知函数，若方程有四个不等的实数根，则实数的取值范围是___________．

2 . 求证：关于的方程有实数根，且两根均小于2的充分不必要条件是且.

3 . 已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是______________.

4 . 定义：如果在函数y＝f(x)定义域内的给定区间[a，b]上存在x₀(a＜x₀＜b)，满足f(x₀)＝，则称函数y＝f(x)是[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点，如y＝x⁴是[－1,1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f(x)＝－x²＋mx＋1是[－1,1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是________．

5 . 已知函数的图象关于原点对称.
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）若函数在内存在零点，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，若方程有8个相异实根，则实数的取值范围

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点．
（1）若，证明：函数必有局部对称点；
（2）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；
（3）若函数在上有局部对称点，求实数的取值范围．

8 . 已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为

A．3	B．4
C．5	D．6

9 . 已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，当，若直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是

A．0

B．0或

C．或

D．0或

10 . 设函数，且关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．