1 . 设a为常数，函数在区间上恰有个零点，求所有可能的正整数n的值组成的集合为______.

2 . 已知函数.
(1)若，求函数的最小正周期及其图象的对称中心.
(2)若函数在区间上严格单调递增，求的取值范围.
(3)若函数在（且）上满足“关于的方程在上至少存在2024个根”，且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2024，求的取值范围.

3 . 对任意的实数x，记函数（表示m，n中的较小者）．若方程恰有5个不同的实根，则实数t的取值范围为______．

4 . 已知函数，若的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)若函数在上有三个不同零点，，，且．
①求实数a取值范围；
②若，求实数a的取值范围．

5 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数的单调递减区间为和

B．当时，

C．若方程有6个不等实数根，则

D．设，若对，使得成立，则

6 . 已知函数，函数，若函数恰有三个零点，则的取值范围是______.

7 . 设函数，若，且的最小值为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 命题“对任意的，总存在唯一的，使得”成立的充分必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)某同学打算用“五点法”画出函数再某一周期内的图象，列表如下：

x
	0
	0	1	0		0
	0		0		0

请填写上表的空格处，并写出函数的解析式；
(2)若函数，将图象上各点的纵坐标不变、横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移个单位，得到函数的图象，若在上恰有奇数个零点，求实数a与零点的个数.

10 . 已知函数在区间上单调，且满足______；函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为______．