1 . 已知函数，其中.
(1)判断的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；
(2)证明：当时，；
(3)若函数有三个零点，求的取值范围.

2 . 已知函数有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设，是g（x）的两个零点，证明：．

3 . 已知函数，.
(1)判断并证明在上的单调性；
(2)当时，都有成立，求实数的取值范围；
(3)若方程在上有个实数解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，若关于x的方程有6个不同的实数根，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若关于x的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 给定，若存在实数使得成立，则定义为的点．已知函数．
(1)当，时，求的点；
(2)设，，若函数在上存在两个相异的点，求实数t的取值范围；
(3)对于任意的，总存在，使得函数存在两个相异的点，求实数t的取值范围．

8 . 已知函数，.若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数是定义域为R的偶函数，当时，，如果关于x的方程恰有7个不同的实数根，那么的值等于（       ）

A．2

B．-2

C．1

D．-1

10 . 已知函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是__________.