1 . 已知定义在R上的奇函数和偶函数满足.
(1)求函数和的解析式；
(2)判断在R上的单调性，并用定义证明；
(3)函数在R上恰有两个零点，求实数k的取值范围.

2 . 已知函数是偶函数，且，.
(1)当时，求函数的值域；
(2)设，，求函数的最小值；
(3)设，对于（2）中的，是否存在实数，使得函数在时有且只有一个零点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

3 . 已知关于的方程没有实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若关于的方程有5个不同的解，则的取值范围是________，的取值范围是________.

5 . 已知函数，，与互为反函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．

6 . 已知方程在上恰有3个不等实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数的最小正周期为，且在内恰有3个零点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知定义在上的函数和都是奇函数，当时，，若函数在区间上有且仅有个零点，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 函数，若，且互不相等，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
(1)若时，求在区间上的最大值与最小值；
(2)若函数仅有一个零点，求的取值范围．