函数零点的分布单选题练习题及答案-高中数学-较难-组卷网

2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

（其中

为自然对数的底数），则下列结论正确的是（）

A．

，使函数

恰有1个零点

B．

，使函数

恰有3个零点

C．

，函数

都有零点

D．若函数

有2个零点，则实数

的取值范围为

7日内更新 | 49次组卷 | 1卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学（四）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，

，若函数

恰有6个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-24更新 | 428次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷（七）

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2024·海南省直辖县级单位·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知函数

的图象在区间

内恰好有

对关于

轴对称的点，则

的值可以是（）

A．4

B．5

C．6

D．7

2024-04-21更新 | 238次组卷 | 1卷引用：海南省2023-2024学年高三学业水平诊断（四）数学试题

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2024·陕西汉中·二模

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围求过一点的切线方程简单复合函数的导数

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知函数

，若函数

有4个零点，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-20更新 | 195次组卷 | 1卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷

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23-24高二下·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 设函数

，若

，且

的最小值为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-20更新 | 605次组卷 | 2卷引用：湖北省武昌实验中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试卷

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23-24高二下·北京顺义·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据零点所在的区间求参数范围根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

6 . 已知函数

，若

有且只有一个零点

，且

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-17更新 | 231次组卷 | 1卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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2024·甘肃武威·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

有3个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-15更新 | 250次组卷 | 1卷引用：甘肃省武威第六中学2024届高三下学期高考模拟（二）（4月）数学试卷

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23-24高二下·云南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

画出具体函数图象根据函数零点的个数求参数范围指数函数图像应用

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 设

，函数

，若函数

恰有3个零点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-15更新 | 118次组卷 | 1卷引用：云南省三新教研联合体高二第二次联考数学试卷和参考答案

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23-24高二下·河南周口·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-15更新 | 190次组卷 | 1卷引用：河南省部分学校（金科）大联考2023~2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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2024·陕西·二模

单选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性根据函数零点的个数求参数范围由函数对称性求函数值或参数

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 已知

，

是函数

的两个零点，则

（）

A．1

B．e

C．

D．

2024-04-13更新 | 634次组卷 | 3卷引用：陕西省部分学校2024届高三下学期二模考试(文科)数学试题

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