1 . 已知函数.
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程在区间上恰有一个实数解，求的取值范围；

2 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

3 . 下列选项中的范围能使得关于的不等式至少有一个负数解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，.
(1)求的解析式；
(2)当时，求的最值；
(3)若关于的方程有三个不同的实数解，求的取值范围.

5 . 已知函数，在区间上有最大值2和最小值，设．
(1)求a，b的值；
(2)若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

6 . 已知,函数=.
(1)求的最大值:
(2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围.

7 . 已知二次函数y=f₁(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f₂(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f₁(x)+ f₂(x).
(Ⅰ) 求函数f(x)的表达式；
(Ⅱ) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.