1 . 已知点
，
是曲线
（
为非零常数）上两个不同的点，则关于x，y的方程组
的解的情况，下列说法错误的是（ ）
，是曲线（为非零常数）上两个不同的点，则关于x，y的方程组的解的情况，下列说法错误的是（ ）A．当 时，对任意的 ，方程组总是有解 |
B．当 时，对任意的，方程组总是有解 |
| C．当时，存在，使方程组有唯一解 |
| D．当时，存在，使方程组有唯一解 |
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解题方法
2 . 已知函数
，
且
．
(1)若
，求方程
的解；
(2)若存在
，使得不等式
对于任意的
恒成立，求实数a的取值范围．
，且．(1)若
，求方程的解；(2)若存在
，使得不等式对于任意的恒成立，求实数a的取值范围．
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3 . 已知函数
．
(1)当
时，解关于x的不等式
；
(2)当
时，若方程
有4个不同的根
，其中
，且满足
，求
的值．
．(1)当
时，解关于x的不等式；(2)当
时，若方程有4个不同的根，其中，且满足，求的值．
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4 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若函数 有四个零点，则实数 的取值范围是 |
B．关于 的方程 有8个不同的解 |
C．对于实数 ，不等式 恒成立 |
D．当 时，函数 的图像与轴围成图形的面积为6 |
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16-17高三·湖南长沙·阶段练习
5 . 定义域为
的函数
，若关于的方程
恰有5个不同的实数解
，
，
，
，
，则
的值等于（ ）
的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，，，，，则的值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的零点；
(2)若关于的方程
区间
上有三个不同的解
，且
，求
的取值范围；
(3)当
时，若在
上存在2023个不同的实数
，
，使得
，求实数
的取值范围．
.(1)当
时，求的零点；(2)若关于
的方程区间上有三个不同的解，且，求的取值范围；(3)当
时，若在上存在2023个不同的实数，，使得，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若关于x的方程
有4个不同的解，记为
，且
恒成立，求
的取值范围．
．(1)求函数
的单调递增区间；(2)若关于x的方程
有4个不同的解，记为，且恒成立，求的取值范围．
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2023-03-16更新
|
530次组卷
|
4卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题
浙江省嘉兴市2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题浙江省杭州市金华卓越联盟2023-2024学年高一上学期12月阶段联考数学试题江苏省盐城市东台中学2024届高三上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）高一数学上学期（12月）月考模拟卷（到三角函数定义）-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
名校
8 . 已知函数
．
(1)求函数的最小正周期和对称中心；
(2)若
，方程
有两个实数解，求实数m的取值范围．
．(1)求函数
的最小正周期和对称中心；(2)若
，方程有两个实数解，求实数m的取值范围．
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9 . 已知函数
.
(1)若关于的方程
在区间
，
上有两个不同的解，.
①求的取值范围；
②若
，求
的取值范围；
(2)设函数在区间
，上的最大值和最小值分别为
（a），
（a），求
（a）
（a）
（a）的表达式.
.(1)若关于
的方程在区间，上有两个不同的解，.①求
的取值范围；②若
，求的取值范围；(2)设函数
在区间，上的最大值和最小值分别为（a），（a），求（a）（a）（a）的表达式.
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2022-02-27更新
|
503次组卷
|
3卷引用：2016届浙江镇海中学高三5月模拟数学（理）试卷
解题方法
10 . 已知函数
，
，设
.
（1）若
，且当
时，求
的最大值；
（2）若存在实数
，对任意的实数
，使得方程
恒有四个不同的实数解，求的最小值.
，，设.（1）若
，且当时，求的最大值；（2）若存在实数
，对任意的实数，使得方程恒有四个不同的实数解，求的最小值.
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