1 . 设函数(为实数).
(1)当时，求方程的实数解；
(2)当时，存在使不等式成立，求的范围；

2 . 设（常数），且已知是方程的根.
(1)求的值；
(2)设常数，解关于的不等式：.

3 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

4 . 已知函数f（x）=1﹣在R上是奇函数．
（1）求a；
（2）对x∈（0，1]，不等式s×f（x）≥2^x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；
（3）令g（x）=，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数，.
(1)求的解析式；
(2)当时，求的最值；
(3)若关于的方程有三个不同的实数解，求的取值范围.

6 . 已知奇函数的定义域为.
（1）求实数的值；
（2）若，方程恰有两解，求的取值范围.

7 . 已知函数
（1）求方程=0的解；
（2）若方程在上有解，求实数的取值范围．

8 . 已知函数.
（1）若是偶函数，求的值；
（2）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围.

9 . 已知函数定义在区间内，对于任意的，有，且当时，．
（1）验证函数是否满足这些条件；
（2）判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；
（3）若，求方程的解．